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        1. 18.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù).且有.若.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12 分)
          已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的、∈R,都滿足,若=1,
          (1)求、、的值;
          (2)猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,

          (1)確定函數(shù)的解析式;

          (2)用定義證明上是增函數(shù);

          (3)解不等式.

          【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

          結(jié)合條件,解得函數(shù)解析式

          第二問中,利用函數(shù)單調(diào)性的定義,作差變形,定號,證明。

          第三問中,結(jié)合第二問中的單調(diào)性,可知要是原式有意義的利用變量大,則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

           

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          .(本小題滿分12分)

          已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)>0時(shí),

          (1)已知函數(shù)的解析式;

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求a的取值范圍;

          (3)試證明對.

           

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。

          (I)求實(shí)數(shù)的值;

          (II)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (III)討論關(guān)于的方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)

           

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          (本小題滿分12分)

          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),

             (1)求的解析式;  

          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并求的值域。

           

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