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				9．已知x≥0.y≥0.求證:≥			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （湖南卷理20）若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時，點P（x,0）存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
            
          （I）證明：點P（x0,0）的所有“相關弦”的中點的橫坐標相同；
            
          (II) 試問：點P（x0,0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          （湖南卷理20）若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時，點P（x,0）存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
            
          （I）證明：點P（x0,0）的所有“相關弦”的中點的橫坐標相同；
            
          (II) 試問：點P（x0,0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
          

			
          
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           （本小題滿分13分）
            
          若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與
            
          x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時，點P（x,0）
            
          存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
            
          （I）證明：點P（x0,0）的所有“相關弦”的中點的橫坐標相同；
            
          (II) 試問：點P（x0,0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？
            
          若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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          有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
          （Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          
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