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				(1)設(shè).求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個數(shù)4a2，2a3，a4依次成等差數(shù)列．
          

          (Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (Ⅱ)記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          

          (Ⅲ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明．
          

          

          

			
          
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          在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．設(shè)bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求{bn}的前n項和Sn及{an}的通項an；
          （3）試比較an與Sn的大小．
          

			
          
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          設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
          （Ⅱ）求證：a3，a9，a6成等差數(shù)列；
          （Ⅲ）當(dāng)am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時，求m+s+t的值．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N+)．
          （1）求數(shù)列{an}通項公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列．
          （�。┣笞C：
          1
          d1
          +
          1
          d2
          +
          1
          d3
          +…+
          1
          dn
          ＜
          15
          16
          (n∈N+)
          （ⅱ）在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列．
          

			
          
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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，公比為q（q≠1）．
          （1）若S4，S12，S8成等差數(shù)列，求證：a10，a18，a14成等差數(shù)列；
          （2）若Sm，Sk，St（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；
          （3）若q為大于1的正整數(shù)．試問{an}中是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．
          

			
          
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