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設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x-1（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若a=0，y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²，g（x）=x，x∈R，a為實(shí)常數(shù)．
（1）若a＞0，設(shè)F(x)=

f(x)

g(x)

，x≠0，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)F（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求a的值所組成的集合．

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x-1（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若a=0，y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x-1（a為實(shí)數(shù)）．
（1）若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若a=0，y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式．