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        1. 提示:先分別求滿足條件和的的取值范圍.再利用復合命題的真假進行轉(zhuǎn)化與討論. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2008•成都三模)已知O為坐標原點,點E、F的坐標分別為(-
          2
          ,0)、(
          2
          ,0),點A、N滿足
          AE
          =2
          3
          ,
          ON
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OF
          )
          ,過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M,設(shè)點M的軌跡為C.
          (1)求軌跡C的方程;
          (2)若軌跡C上存在兩點P和Q關(guān)于直線l:y=k(x+1)(k≠0)對稱,求k的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S,對點B(1,0)和向量a=(-
          3
          ,3k),求
          BR
          BS
          -|a|2
          取最大值時直線l的方程.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在橢圓C中,點F1是左焦點,A(a,0),B(0,b)分別為右頂點和上頂點,點O為橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的射影.
          (1)求證:當a取定值時,點H必為定點;
          (2)如果點H落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
          (3)如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于3+
          2
          ,求橢圓的方程.

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          精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+
          3
          和2-
          3

          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.
          (3)如圖,過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)交于P,S,R,Q四點,設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件.

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          命題p:(t-1)2≥|a-b|,其中a,b滿足條件:五個數(shù)18,20,22,a,b的平均數(shù)是20,標準差是
          2

          命題q:m≤t≤n,其中m,n滿足條件:點M在橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值.
          若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數(shù)t的取值范圍.

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          已知條件p:|x-1|>a(a≥0)和條件q:lg(x2-3x+3)>0,
          (1)求滿足條件p,q的不等式的解集.
          (2)分別利用所給的兩個條件作為A,B構(gòu)造命題:“若A,則B”,問是否存在非負實數(shù)a使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,若存在,求出a的取值范圍.若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案