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				22．定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1,x2ÎD都有|f(x1)-f(x2)|<1.則稱函數(shù)為“西湖函數(shù) .否則稱“非西湖函數(shù) .函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，若同時(shí)滿足下列條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數(shù)。
          （1）判斷函數(shù)，x∈[-2，2]是否為閉函數(shù)？并說明理由；
          （2）判斷函數(shù)y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 
          

			
          
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          對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
          （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
          3
          4
          x+
          1
          x
            (x＞0)          是否為閉函數(shù)？并說明理由．
          

			
          
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          對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
          （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為閉函數(shù)？并說明理由．
          

			
          
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          對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
          （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
          3
          4
          x+
          1
          x
            (x＞0)          是否為閉函數(shù)？并說明理由．
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镈，若滿足：
          ①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
          ②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇]，那么就稱y=f（x）為“減半函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=是“減半函數(shù)”，則t的取值范圍為______．
          

			
          
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          題號(hào)
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          5
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          7
          8
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          11
          12
          答案
          C
          C
          D
          D
          A
          A
          C
          C
          A
          D
          B
          D
           
          二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
          13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.
           
          三、解答題：（本題共76分）
          17．（1）∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈，而第三個(gè)交通崗遇到紅燈
          （2）∽
          18．解（1）令則2bx2+x+a=0
                 由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達(dá)定理：
          
                 ∴
          
      （2）由（1）知：
          
       令   解得：x<0或1<x<2
          
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
          
      （3）由（2）知：f(x)在x1=1處取極小值，在x2=2處取極大值。
          19．（1）   
            （2）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20、（Ⅰ）由已知 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得
          21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+
∞)
          (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.
          ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,
          ∴≤a<1或a≤－2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]  
          22、因?yàn)?sub>，
          是“西湖函數(shù)”.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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