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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          DCABC CBBAC
          11
          12   23
          13 
2
          14 
4π
          15 

          16解 （1）            
1分
                                       2分
          由已知有           
4分
                                
6分
             （2）        
10分
                 =                      11分
                 =                                12分
          17解：（1）設紅球有個，白球個，依題意得   1分
           ，      
3分
          解得                           

          故紅球有6個．                     
5分
          （2）記“甲取出的球的編號大”為事件A，
             所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，
          (2，1)，(2，3)，(2，4)，
          (3，1)，(3，2)，(3，4)，
          (4，1)，(4，2)，(4，3)，
          共12個基本事件        8分
          事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），
          （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
          共8個基本事件        
11分
          所以，．                  12分
          18解：（1）底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
          ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）
          又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
            BC．CC1平面BCC1，且BC 與CC1相交
          ∴ AC⊥平面BCC1； （5分）
          而BC1平面BCC1
          ∴ AC⊥BC1   （6分）
          （2）設CB1與C1B的交點為E，連結DE，∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
          ∴ DE//AC1，  （8分）
          ∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
          ∴ AC1//平面CDB1；（10分）
          （3）   （11分）
          =-    （13分）
          =20    （14分）
          19解：（1）設橢圓的半長軸長．半短軸長．半焦距分別為a,b,c,則有
          ,
          由橢圓定義，有            
………1分
          ＝……………………………2分
                 ＝   ……………………3分
                ≥       
…………………………………………5分
               ＝＝            
……………………………………………6分
          ∴的最小值為。
          （當且僅當時，即取橢圓上下頂點時，取得最小值 ）………………………………………7分
                                      
          （2）設的斜率為，
          則，                 
…………………………………………8分
                               
…………………………………………9分
          ∴＝ 及  …………………………………………10分
          則＝＝ 又…………………………………………12分
          ∴                    
…………………………………………13分
           
          故斜率的取值范圍為（）   …………………………………………14分
          20解：（1），……………………1分
          即，
          即，，        
…………………………………………2分
          ∴為等差數(shù)列，                    
…………………………………………3分
          又，                       
…………………………………………4分
          ∴，                
…………………………………………5分
          ∴     
…………………………………………7分
          （2）                 
…………………………………………8分
          當時，
          …………………………………………11分
          ，
          …………………………………………13分
          的整數(shù)部分為18。  
…………………………………………14分
          21解：（1）    ………（1分）
                  由解得：    ………（2分）
                  當或時，     ………（3分）
                  當時，     ………（4分）
                  所以，有兩個極值點：
                  是極大值點，；     
………（5分）
                  是極小值點，。   ………（6分）
               (2) 過點做直線，與的圖象的另一個交點為A，則,即   ………（8分）
                  
已知有解，則
                  

                   
解得   ………（10分）
                  
當時，；        ………（11分）
                  
當時，，，
                  
其中當時，；………（12分）
                   
當時，　　　　……（13分）
             所以，對任意的，的最小值為（其中當時，）．……（14分）
               （以上答案和評分標準僅供參考，其它答案，請參照給分）lf
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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