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				17．若(1)求,(2)z2+az+b=1+2i,求實(shí)數(shù)a,b的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
          π
          3
          +B)cos(
          π
          6
          +B)          ．
          （1）求角A的值；
          （2）若△ABC的面積為6
          		3
          ，求邊a的最小值．
          

			
          
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          一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
          （1）求拿4次至少得2分的概率；
          （2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
              
            
                
          日    期
                       		      
          1月10日
                       		      
          2月10日
                       		      
          3月10日
                       		      
          4月10日
                       		      
          5月10日
                       		      
          6月10日
                       		  
            
                
          晝夜溫差x(°C)
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		      
          13
                       		      
          12
                       		      
          8
                       		      
          6
                       		  
            
                
          就診人數(shù)y(個(gè))
                       		      
          22
                       		      
          25
                       		      
          29
                       		      
          26
                       		      
          16
                       		      
          12
                       		  
           
              
              該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
            
              (Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(5分)
            
              (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(6分)
            
              (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)
            
              (參考公式: )
          

			
          
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          “天宮一號(hào)”的順利升空標(biāo)志著我國(guó)火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉，擔(dān)任“天宮 一號(hào)”發(fā)射任務(wù)的是長(zhǎng)征二號(hào)FT1火箭.為了確保發(fā)射萬(wàn)無(wú)一失，科學(xué)家對(duì)長(zhǎng)征二號(hào)FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了 170余項(xiàng)技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項(xiàng)新技術(shù). 該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段 必須
對(duì)其 中 四項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙、丁進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè).  假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo) 甲、 乙、丙、丁獨(dú)立通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙、丁被檢測(cè)合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響.
          


          (I )求該項(xiàng)新技術(shù)量化得分為6分的概率； 
          


          (II)求該項(xiàng)新技術(shù)的四個(gè)指標(biāo)中恰有三個(gè)指標(biāo)被檢測(cè)合格化得分不低于7分的概率
          


           
          

			
          
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          某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù):
          序     號(hào)
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          		9
          		10
          身高x(厘米)
          		192
          		164
          		172
          		177
          		176
          		159
          		171
          		166
          		182
          		166
          腳長(zhǎng)y( 碼 )
          		48
          		38
          		40
          		43
          		44
          		37
          		40
          		39
          		46
          		39
          序     號(hào)
          		11
          		12
          		13
          		14
          		15
          		16
          		17
          		18
          		19
          		20
          身高x(厘米)
          		169
          		178
          		167
          		174
          		168
          		179
          		165
          		170
          		162
          		170
          腳長(zhǎng)y( 碼 )
          		43
          		41
          		40
          		43
          		40
          		44
          		38
          		42
          		39
          		41
          (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
           
          		高 個(gè)
          		非高個(gè)
          		合 計(jì)
          大 腳
          		 
          		 
          		 
          非大腳
          		 
          		12
          		 
          合 計(jì)
          		 
          		 
          		20
             (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
          ①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率. (6分)
          (Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?（可用數(shù)據(jù)482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          B
          D
          C
          C
          D
          B
          A
          A
          B
          C
           
          二、填空題：
          13．2x   
14. x=-1    15.k2=2.143  沒(méi)有   16.(-∞,-3]
          三、解答題：
          17．(1)z=1+i   
|z|=    (2分)
          (2)a=0,b=1            
(4分)
          18．綜合法、分析法均可(略)
          19．(1)依題意有：解得a=1，b=-3(3分)
            (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3
          當(dāng)f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-1)，(1，+∞)
          當(dāng)f′(x)＞0,-1<x<1，∴單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，1)                  
(5分)
          20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)
          (2)an=                        
(3分)
          (3)Sn=1-                    (5分)
          21．解：依題意，直線斜率顯然存在，設(shè)直線斜率為k,則直線的方程為：y+1=kx
          拋物線y=-與直線相交于A、B兩點(diǎn)
          ∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，
          設(shè)A(x1,x2)，B(x2,y2)
則x1+x2=-2k
          ∵kOA+KOB=1     ∴
          ∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1
          22.(1)a=1,b=3
            (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上單調(diào)遞增
               ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上
               ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2
               ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0
               ∴m的取值范圍是{m|m≤-3或m≥0}
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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