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 設(shè)F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且僅當(dāng)(x₀,y₀)在y＝lg(x－1)的圖象上時(shí)，(2x₀,2y₀)在y＝g(x)的圖象上。

（1）   寫出g(x)的函數(shù)解析式

（2）   當(dāng)x在什么區(qū)間時(shí)，F(xiàn)(x)≥0？

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中、、滿足

(1) 求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；

(2) 求證:方程的兩根都小于2；

(3)由 (1)知兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B，求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍。

定義在R上的函數(shù)y=f(x)，f(0)≠0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）   求證：f(0)=1；

（2）   求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；

（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范圍。

 已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)閇–2，+∞)，部分對(duì)應(yīng)值如下表；f ′(x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y = f ′(x)的圖象如下圖所示．若實(shí)數(shù)a滿足f (2a + 1)＜1，則a的取值范圍是（    ）       

A．            B．          C．           D．

 已知奇函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽, 且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x+4)=f(x)

成立, 又f (1)＝4, 那么f [f ( 7 ) ]等于(    )

A　5              B　4             C　0              D�。�4