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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算經(jīng)》一書中，記述了有趣的兔子問題，假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可以長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？若一直推算下去，可得到一個數(shù)列{an}．若a1＝a2＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時an的遞推關(guān)系嗎？
          

          

          

			
          
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          注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做．
          已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率e=
          2
          		5
          ，過橢圓的右焦點F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且(
          MA
          +
          MB
          )⊥
          AB
          ，求m的取值范圍；
          （3）設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          本題滿分14分)
          


          已知函數(shù),,設(shè).
          


          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值；
          


          (Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在,說明理由.
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分為12分）
          


          已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點，且在點處的切線的斜率是．
          


          （1）求實數(shù)的值；
          


          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足
          


          ,.
          


          (1)求數(shù)列的通項公式；
          


          (2)若對每一個正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項均能構(gòu)成等
          


          差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對應(yīng)的數(shù)列．
          


          ②記為數(shù)列的前項和，問是否存在,使得對任意正整數(shù)恒成立?若存
          


          在,求出的最大值；若不存在,請說明理由．
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案