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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式φ，sinφ），函數(shù)數(shù)學(xué)公式φ （其中數(shù)學(xué)公式的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為P（數(shù)學(xué)公式，2），在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個交點(diǎn)為Q（數(shù)學(xué)公式，0）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上是否存在對稱軸，存在求出方程；否則說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax-a-x，（a＞0且a≠1），
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由．（不需要嚴(yán)格的定義證明，只要說出理由即可）
          （3）若a=
          12
          ，方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，請求出一個長度為1的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間（a，b）的長度=b-a）
          

			
          
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          已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2-(a-1)n．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a=
          1
          2
          ，數(shù)列{cn}滿足：cn=
          an
          an+2012
          ，對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．
          

			
          
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          已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且an=
          Sn
          n
          +a(n-1)          ．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （2）若bn=3n+(-1)nan，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若a=
          1
          2
          ，數(shù)列{cn}滿足：cn=
          an
          an+2011
          ，對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知：函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
          1
          an-1
          )，a1=1          ；
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：①{bn}為{
          1
          an
          }          的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{
          1
          an
          }          的項(xiàng)，且按在{
          1
          an
          }          中的順序排列）②{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
          1
          2
          ．這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．
          

			
          
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