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        1. 解法1:(Ⅰ)證明:取BE的中點(diǎn)O.連OC.OF.DF.則2OFBA ------2分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2010•濰坊三模)如圖,過拋物線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P(不與頂點(diǎn)重合)的切  線l與曲線C2x2+
          y24
          =1
          相交所得的弦為AB.
          (1)證明:弦AB的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
          (2)過P點(diǎn)且平行于(1)中直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點(diǎn),已知∠EQP=45°,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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          如圖,過拋物線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P(不與頂點(diǎn)重合)的切 線l與曲線C2數(shù)學(xué)公式相交所得的弦為AB.
          (1)證明:弦AB的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
          (2)過P點(diǎn)且平行于(1)中直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點(diǎn),已知∠EQP=45°,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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          如圖,在三棱錐中,是正三角形,,D的中點(diǎn),二面角為120,.取AC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,BDz軸于點(diǎn)E.

          (I)求BD、P三點(diǎn)的坐標(biāo);

          (II)求異面直線ABPC所成的角;

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          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1,截面A1EC⊥側(cè)面AC1
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          (1)求證:BE=EB1
          (2)若AA1=A1B1;求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).
          注意:在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容,使之成為(Ⅰ)的完整證明,并解答(Ⅱ).
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          (1)證明:在截面A1EC內(nèi),過E作EG⊥A1C,G是垂足.
          ①∵
           

          ∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點(diǎn)F,連接BF,F(xiàn)G,由AB=BC得BF⊥AC,
          ②∵
           

          ∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG,BF、EG確定一個(gè)平面,交側(cè)面AC1于FG.
          ③∵
           

          ∴BE∥FG,四邊形BEGF是平行四邊形,BE=FG,
          ④∵
           

          ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,
          ⑤∵
           

          FG=
          1
          2
          AA1=
          1
          2
          BB1
          ,即BE=
          1
          2
          BB1,故BE=EB1

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          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1,截面A1EC⊥側(cè)面AC1

          (1)求證:BE=EB1;
          (2)若AA1=A1B1;求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù).
          注意:在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容,使之成為(Ⅰ)的完整證明,并解答(Ⅱ).

          (1)證明:在截面A1EC內(nèi),過E作EG⊥A1C,G是垂足.
          ①∵_(dá)_____
          ∴EG⊥側(cè)面AC1;取AC的中點(diǎn)F,連接BF,F(xiàn)G,由AB=BC得BF⊥AC,
          ②∵_(dá)_____
          ∴BF⊥側(cè)面AC1;得BF∥EG,BF、EG確定一個(gè)平面,交側(cè)面AC1于FG.
          ③∵_(dá)_____
          ∴BE∥FG,四邊形BEGF是平行四邊形,BE=FG,
          ④∵_(dá)_____
          ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,
          ⑤∵_(dá)_____
          ,即

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