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				一個圓環(huán)直徑為2m,通過鐵絲BC.CA1.CA2.CA3(A1.A2.A3是圓上三等分點)懸掛在B處.圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m.如圖所示.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)一個圓環(huán)直徑為2MD∥APm，通過鐵絲BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圓上三等分點）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．
          （1）設(shè)BC長為x（m），鐵絲總長為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
          （2）當(dāng)x取多長時，鐵絲總長y有最小值，并求此最小值．
          

			
          
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          一個圓環(huán)直徑為2MD∥APm，通過鐵絲BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圓上三等分點）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．
          （1）設(shè)BC長為x（m），鐵絲總長為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
          （2）當(dāng)x取多長時，鐵絲總長y有最小值，并求此最小值．

          

			
          
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          一、選擇題
          1―8  DAACA  CBD
          二、填空題
          9．    10．    11．    12．    13．50    14．5
          三、解答題
          15．（本小題滿分13分）
          解：（1）由………………2分
          整理得
          即……………………3分
          又……………………5分
          又因為，
          所以…………………………6分
          （2）因為，所以
          故…………………………7分
          由
          即，
          所以.
          即.……………………11分
          因為……………………12分
          故
          所以……………………13分
          16．（本小題滿分13分）
          解：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。
          ∵SA=SC，AB=BC，
          ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，
          ∴SO⊥平面ABC。
          故SB在平面ABC內(nèi)的射影為OB。
          ∴AC⊥SB.……………………6分
          （2）取OB的中點D，作NE⊥CM交GM于E，連結(jié)DE，ND。
          在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點，
          ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，
          ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。
          故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分
          設(shè)OB與CM交于G，則G為△ABC的中心
          ∴DE⊥CM，BM⊥CM，
          


            
 
            
  
  
              



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                  ∴
                  在△SAC中可得，
                  在△SOB中，ND=
                  在Rt△NDE中，
                  ∴.
                  ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分
                  解法二：（1）取AC的中點O，連結(jié)OS，OB。
                  ∵SA=SC，AB=BC，
                  ∴AC⊥SO，AC⊥OB。
                  又平面SAC⊥平面ABC，
                  


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                  ∴SO⊥平面ABC。
                  如圖建系為O―xyz。
                  則A（2，0，0），B（0，2）
                  C（―2，0，0），S（0，0，），
                  M（1，），N（），
                  則
                  ∴AC⊥SB.……………………6分
                  （2）由（1）得
                  設(shè)
                  為平面ABC的法向量，
                  ∴
                         ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
                  17．（本小題滿分13分）
                  解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點構(gòu)成一個正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
                  的三條側(cè)棱，………………………………………………………………2分
                  三棱錐的側(cè)棱……………………………………4分
                  于是有（0<x<2）……………………………5分
                  （Ⅱ）對y求導(dǎo)得……………………………………8分
                  令=0得解得或（舍），……10分
                  當(dāng)
                  故當(dāng)時，即BC=1.5m時，y取得最小值為6m。………………………13分
                  18．（本小題滿分13分）
                         解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
                  則……………………………………4分
                  （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5�！�5分
                  =；
                  =；
                  =；
                  =�！�11分
                  故的分布列為
                  2
                  3
                  4
                  5
                  P
                  ……………………………………………………………………………12分
                       E=2×+3×+4×+5×=
                  故所求的數(shù)學(xué)期望為………………………………………………13分
                  19．（本小題滿分13分）
                         解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
                  作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于點H。
                  則…………………………………………………3分
                  所以離心率
                  整理得解得或（舍）。
                  故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
                   
                  


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                          （Ⅱ）由得，又故。
                          雙曲線方程為。
                         設(shè)P的橫坐標(biāo)為，由得即=a
                             將其帶入雙曲線方程
                             解得即                                                                    7分
                             ，故直線AB的方程為                                      8分
                             將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                             由得
                             解得，則
                             所求雙曲線方程為                                                                       13分
                      20．（本小題滿分14分）
                             解：（1）當(dāng)時，，所以
                             兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
                      所以數(shù)列是首項為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
                      故，
                      所以
                      即數(shù)列的通項公式為……………………4分
                      （2）根據(jù)題意，只需當(dāng)時，方程有解，………………5分
                      即方程有不等式a的解
                      將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
                      故方程不可能有解x=a�！�7分
                      由，得.
                      即實數(shù)a的取值范圍是……………………10分
                      （3）假設(shè)存在實數(shù)a，使處取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{}，
                      那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
                      即當(dāng)無實數(shù)解.
                      由于的解。
                      所以對任意無實數(shù)解，
                      因此,
                      故a= ―1即為所求a的值…………………………14分
                       
                      		
                      
	
	

                      
	



                      

                        

                        








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