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				1．已知集合的集合N的個數(shù)是                     A．1            B．2            C．3            D．4			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
          A與B之間的距離為d(A，B)=
          n
          i=1
          |ai-bi|
          （Ⅰ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
          （Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
          （Ⅲ）設P⊆Sn，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
          .
          d
          (P)          ．
          證明：
          .
          d
          (P)          ≤
          mn
          2(m-1)
          ．
          

			
          
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          已知集合A=a1，a2，…，an中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥
          xy
          25
          ．
          （Ⅰ）求證：
          1
          a1
          -
          1
          an
          ≥
          n-1
          25
          ；    
          （Ⅱ）求證：n≤9；
          （Ⅲ）對于n=9，試給出一個滿足條件的集合A．
          

			
          
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          已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
          （Ⅰ）設集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
          （Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求證：l(A)=
          n(n-1)2
          ；
          （Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？
          

			
          
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          1、已知集合M={-1，1}，則滿足N⊆M的集合N的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          1、已知集合M={x||x|＜3，x∈Z}，N={x||x|≥1，x∈Z}，則集合M∩N中元素的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題
          1―8  DAACA  CBD
          二、填空題
          9．    10．    11．    12．    13．50    14．5
          三、解答題
          15．（本小題滿分13分）
          解：（1）由………………2分
          整理得
          即……………………3分
          又……………………5分
          又因為，
          所以…………………………6分
          （2）因為，所以
          故…………………………7分
          由
          即，
          所以.
          即.……………………11分
          因為……………………12分
          故
          所以……………………13分
          16．（本小題滿分13分）
          解：（1）取AC的中點O，連結OS，OB。
          ∵SA=SC，AB=BC，
          ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，
          ∴SO⊥平面ABC。
          故SB在平面ABC內的射影為OB。
          ∴AC⊥SB.……………………6分
          （2）取OB的中點D，作NE⊥CM交GM于E，連結DE，ND。
          在△SOB中，N、D分別為SB，OB的中點，
          ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，
          ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。
          故∠NED為二面角N―CM―B的平面角，………………9分
          設OB與CM交于G，則G為△ABC的中心
          ∴DE⊥CM，BM⊥CM，
          


          
 
          
  
  
            



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                  ∴
                  在△SAC中可得，
                  在△SOB中，ND=
                  在Rt△NDE中，
                  ∴.
                  ∴二面角N―CM―B的大小為……………………14分
                  解法二：（1）取AC的中點O，連結OS，OB。
                  ∵SA=SC，AB=BC，
                  ∴AC⊥SO，AC⊥OB。
                  又平面SAC⊥平面ABC，
                  


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                  ∴SO⊥平面ABC。
                  如圖建系為O―xyz。
                  則A（2，0，0），B（0，2）
                  C（―2，0，0），S（0，0，），
                  M（1，），N（），
                  則
                  ∴AC⊥SB.……………………6分
                  （2）由（1）得
                  設
                  為平面ABC的法向量，
                  ∴
                         ∴二面角N-CM-B的大小為……………………………………………14分
                  17．（本小題滿分13分）
                  解：（Ⅰ）由題意C，A1，A2，A3四點構成一個正三棱錐，CA1，CA2，CA3為該三棱錐
                  的三條側棱，………………………………………………………………2分
                  三棱錐的側棱……………………………………4分
                  于是有（0<x<2）……………………………5分
                  （Ⅱ）對y求導得……………………………………8分
                  令=0得解得或（舍），……10分
                  當
                  故當時，即BC=1.5m時，y取得最小值為6m。………………………13分
                  18．（本小題滿分13分）
                         解：（Ⅰ）記“恰好射擊5次引爆油罐”的事件為事件A，
                  則……………………………………4分
                  （Ⅱ）射擊次數(shù)的可能取值為2，3，4，5�！�5分
                  =；
                  =；
                  =；
                  =。……………………………………11分
                  故的分布列為
                  2
                  3
                  4
                  5
                  P
                  ……………………………………………………………………………12分
                       E=2×+3×+4×+5×=
                  故所求的數(shù)學期望為………………………………………………13分
                  19．（本小題滿分13分）
                         解：（Ⅰ）由于四邊形OFPM是菱形，故
                  作雙曲線的右準線交PM于點H。
                  則…………………………………………………3分
                  所以離心率
                  整理得解得或（舍）。
                  故所求雙曲線的離心率為2�！�5分
                   
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                          （Ⅱ）由得，又故。
                          雙曲線方程為。
                         設P的橫坐標為，由得即=a
                             將其帶入雙曲線方程
                             解得即                                                                    7分
                             ，故直線AB的方程為                                      8分
                             將直線AB方程代入雙曲線方程                                  10分
                             由得
                             解得，則
                             所求雙曲線方程為                                                                       13分
                      20．（本小題滿分14分）
                             解：（1）當時，，所以
                             兩邊取倒數(shù)，得，即=-1，又
                      所以數(shù)列是首項為―1，公差d= ―1的等差數(shù)列………………3分
                      故，
                      所以
                      即數(shù)列的通項公式為……………………4分
                      （2）根據(jù)題意，只需當時，方程有解，………………5分
                      即方程有不等式a的解
                      將x=a代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等。
                      故方程不可能有解x=a�！�7分
                      由，得.
                      即實數(shù)a的取值范圍是……………………10分
                      （3）假設存在實數(shù)a，使處取定義域中的任一實數(shù)值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{}，
                      那么根據(jù)題意可知，中無解，……………………12分
                      即當無實數(shù)解.
                      由于的解。
                      所以對任意無實數(shù)解，
                      因此,
                      故a= ―1即為所求a的值…………………………14分