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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1―4DBAB  5―8CBAD
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          


          
 
          
  
  
            2. 
   
            
    
    
            
    
            20090508
            10．                          
            11．36                  
            12．    
            13．56  
            14．
                   注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。
            三、解答題（本大題共6小題，共80分）
            15．（本小題共13分）
                   解：（1）依題意函數(shù)
                   有
                   故   4分
               （2）由
                   原不等式等價于   6分
                   當(dāng)時，    8分
                   當(dāng)時，   10分
                   當(dāng)時， 
                   此時不等式組無解    12分
                   所以，當(dāng)時，不等式的解集為
                   當(dāng)時，不等式的解集為
                   當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分
            16．（本小題滿分13分）
                   解：（1）由得
                      4分
                   
                      6分
                   所以   8分
                   又由
                   得
                   故單調(diào)遞減區(qū)間是
                      10
               （2）由
                   故   12分
                   又
                   得    12分
                   所以   13分
            17．（本小題滿分14分）
            


            
 
            
  
  
              



              1. 
   
                
    
    
                
    
                       *為BD中點，E為PD中點，
                           3分
                       平面AEC，PB平面AEC，
                       PB//平面AEC。   6分
                   （2）解法一：取AD中點L，
                過L作于K，連結(jié)EK，EL，
                       *L為AD中點，
                       EL//PA，
                


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                       *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。
                       又
                       為二面角E―AC―D的平面角     10分
                       在
                       ∽
                       
                       設(shè)正方形邊長為2，
                       則   12分
                       在
                       二面角E―AC―D的大小為   14分
                 
                 
                 
                 
                       解法二：
                   （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點，AB，AD，AP所在直線分別為
                


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                           由，設(shè)正方形邊長為2，
                    則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
                           （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
                           ∵⊥平面，
                           ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
                           設(shè)面AEC的法向量為
                           
                           則
                           令，則（1，-1，1）                                                                      12分
                           =。
                           ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
                    18．（本小題滿分13分）
                         解：（1），                                                       2分
                           根據(jù)題意有                                                                                4分
                           解得                                                                             6分
                       （2）由（1）知
                           則                                                                       7分
                                                                                                                8分
                           令，即解得或                               11分
                           令，即解得              
                           當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
                    -3
                    （-3，-2）
                    -2
                    （-2，0）
                    0
                    +
                    +
                    0
                    -
                    -
                    -10
                    ㄊ
                    極大值
                    ㄋ
                    -16
                           當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
                    19．（本小題滿分13分）
                         解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
                           即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
                       （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
                           則                                                           10分
                           故
                           即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
                    20．（本小題滿分14分）
                         解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列，
                           故。                                             3分
                           又位于函數(shù)的圖象上，
                           所以                                            5分
                           所求點的坐標(biāo)為                                                 6分
                       （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
                           即
                           由拋物線過電，于是又
                           由此可得                                                       9分
                           故
                           所以，                       11分
                           于是
                           
                           
                           故＜                                        14分