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        1. ④若內(nèi)的任何直線都與垂直, 則其中 A.②.③為真 B.①.②為真 C.①.③為真 D.③.④為真 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           

          一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

          1―4DBAB  5―8CBAD

          二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

        2. <legend id="wbfh7"></legend>

          20090508

          10.                         

          11.36                 

          12.   

          13.56 

          14.

                 注:兩個空的填空題第一個空填對得3分,第二個空填對得2分。

          三、解答題(本大題共6小題,共80分)

          15.(本小題共13分)

                 解:(1)依題意函數(shù)

                 有

                 故   4分

             (2)由

                 原不等式等價于   6分

                 當(dāng)時,    8分

                 當(dāng)時,   10分

                 當(dāng)時,

                 此時不等式組無解    12分

                 所以,當(dāng)時,不等式的解集為

                 當(dāng)時,不等式的解集為

                 當(dāng)時,不等式的解集為空集。     13分

          16.(本小題滿分13分)

                 解:(1)由

                    4分

                

                    6分

                 所以   8分

                 又由

                 得

                 故單調(diào)遞減區(qū)間是

                    10

             (2)由

                 故   12分

                 又

                 得    12分

                 所以   13分

          17.(本小題滿分14分)

                     *為BD中點,E為PD中點,

                         3分

                     平面AEC,PB平面AEC,

                     PB//平面AEC。   6分

                 (2)解法一:取AD中點L,

              過L作于K,連結(jié)EK,EL,

                     *L為AD中點,

                     EL//PA,

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                     *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。

                     又

                     為二面角E―AC―D的平面角     10分

                     在

                    

                    

                     設(shè)正方形邊長為2,

                     則   12分

                     在

                     二面角E―AC―D的大小為   14分

               

               

               

               

                     解法二:

                 (2)如圖,以A為坐標(biāo)原點,AB,AD,AP所在直線分別為

                1.        由,設(shè)正方形邊長為2,

                  (0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),

                         (0,2,0),P(0,0,2),E(0,1,1)10分

                         ∵⊥平面,

                         ∴是平面的法向量,=(0,0,2),

                         設(shè)面AEC的法向量為

                        

                         則

                         令,則(1,-1,1)                                                                      12分

                         =

                         ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分

                  18.(本小題滿分13分)

                       解:(1),                                                       2分

                         根據(jù)題意有                                                                                4分

                         解得                                                                             6分

                     (2)由(1)知

                         則                                                                       7分

                                                                                                              8分

                         令,即解得                               11分

                         令,即解得             

                         當(dāng)在[-3,0]內(nèi)變化時,的變化情況如下:

                  -3

                  (-3,-2)

                  -2

                  (-2,0)

                  0

                  +

                  +

                  0

                  -

                  -

                  -10

                  極大值

                  -16

                         當(dāng)時,有最小值-16;當(dāng)時,有最大值0                    13分

                  19.(本小題滿分13分)

                       解:(1)恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A,則

                         即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分

                     (2)記“油罐被引爆”的事件為事件B,其對立事件為

                         則                                                           10分

                         故

                         即油罐被引爆的概率為                                                                            13分

                  20.(本小題滿分14分)

                       解:(1)由的橫坐標(biāo)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列,

                         故。                                             3分

                         又位于函數(shù)的圖象上,

                         所以                                            5分

                         所求點的坐標(biāo)為                                                 6分

                     (2)證明:由題意可設(shè)拋物線的方程為

                         即

                         由拋物線過電,于是又

                         由此可得                                                       9分

                         故

                         所以,                       11分

                         于是

                        

                        

                         故                                        14分