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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1―4DBAB  5―8CBAD
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090508
          10．                          
          11．36                  
          12．    
          13．56  
          14．
                 注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分。
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          15．（本小題共13分）
                 解：（1）依題意函數(shù)
                 有
                 故   4分
             （2）由
                 原不等式等價(jià)于   6分
                 當(dāng)時(shí)，    8分
                 當(dāng)時(shí)，   10分
                 當(dāng)時(shí)， 
                 此時(shí)不等式組無解    12分
                 所以，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為
                 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為
                 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為空集。     13分
          16．（本小題滿分13分）
                 解：（1）由得
                    4分
                 
                    6分
                 所以   8分
                 又由
                 得
                 故單調(diào)遞減區(qū)間是
                    10
             （2）由
                 故   12分
                 又
                 得    12分
                 所以   13分
          17．（本小題滿分14分）
          


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                2. 
   
                  
    
    
                  
    
                         *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，
                             3分
                         平面AEC，PB平面AEC，
                         PB//平面AEC。   6分
                     （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，
                  過L作于K，連結(jié)EK，EL，
                         *L為AD中點(diǎn)，
                         EL//PA，
                  


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                4. 
 
                  
  
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                         *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。
                         又
                         為二面角E―AC―D的平面角     10分
                         在
                         ∽
                         
                         設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，
                         則   12分
                         在
                         二面角E―AC―D的大小為   14分
                   
                   
                   
                   
                         解法二：
                     （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                             由，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，
                      則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
                             （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
                             ∵⊥平面，
                             ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
                             設(shè)面AEC的法向量為
                             
                             則
                             令，則（1，-1，1）                                                                      12分
                             =。
                             ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
                      18．（本小題滿分13分）
                           解：（1），                                                       2分
                             根據(jù)題意有                                                                                4分
                             解得                                                                             6分
                         （2）由（1）知
                             則                                                                       7分
                                                                                                                  8分
                             令，即解得或                               11分
                             令，即解得              
                             當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時(shí)，與的變化情況如下：
                      -3
                      （-3，-2）
                      -2
                      （-2，0）
                      0
                      +
                      +
                      0
                      -
                      -
                      -10
                      ㄊ
                      極大值
                      ㄋ
                      -16
                             當(dāng)時(shí)，有最小值-16；當(dāng)時(shí)，有最大值0                    13分
                      19．（本小題滿分13分）
                           解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
                             即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
                         （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對(duì)立事件為
                             則                                                           10分
                             故
                             即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
                      20．（本小題滿分14分）
                           解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
                             故。                                             3分
                             又位于函數(shù)的圖象上，
                             所以                                            5分
                             所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
                         （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
                             即
                             由拋物線過電，于是又
                             由此可得                                                       9分
                             故
                             所以，                       11分
                             于是
                             
                             
                             故＜                                        14分