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				--10分.解得--11分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：   
           
                     		60分以下
                     		61－70分
                     		71－80分
                     		81－90分
                     		91－100分
           
          甲班（人數(shù)）
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班（人數(shù)）
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
             現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
          （Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
          （Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75％的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．    
           
                     		優(yōu)秀人數(shù)
                     		非優(yōu)秀人數(shù)
                     		合計
           
          甲班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          

			
          
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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
          AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
           
          1
          1
          ]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          		2
          sin（θ-
          π
          4
          ），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          
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          某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行加強語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用的試驗，其中甲班為實驗班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用試題測試的平均成績（均取整數(shù)）如表所示：
           
                     		60分以下
                     		61﹣70分
                     		71﹣80分
                     		81﹣90分
                     		91﹣100分
           
          甲班（人數(shù)）
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班（人數(shù)）
                     		3
                     		9
                     		13
                     		15
                     		10
           
           
          現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
          （1）試分析估計兩個班級的優(yōu)秀率；
          （2）由以上統(tǒng)計列出2×2列聯(lián)表．
          

			
          
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          （2012•河北模擬）某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練的提高”數(shù)學(xué)應(yīng)題“得分率”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓(xùn)練〕，乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練）．在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致．試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整放）如下表所示：
          

          


          

61分以下
（61，70]（分）
（71，80]（分）
（81，90]（分）
（91，100]（分）
          

          
甲班（人數(shù)）
3
6
11
18
12
          

          
乙班（人數(shù)）
4
8
13
15
10
          現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀
          （Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率：
          （Ⅱ）用以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認為．加強“語史閱讀理解”訓(xùn)練對提高“數(shù)學(xué)應(yīng)題”得分率有幫助？
          

          


          

優(yōu)秀人數(shù)
非優(yōu)秀人數(shù)
總計
          

          
甲班

          30
          30
          		

          20
          20
          		

          50
          50
          

          
乙班

          25
          25
          		

          25
          25
          		

          50
          50
          

          
總計

          55
          55
          		

          45
          45
          		

          100
          100
          參考個公式K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          
P（K2≥k0）
0.40
0.25
0.10
0.010
          

          
k0
0.708
1.323
2.706
6.635
          

			
          
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          小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：
          


          
 
          
  
  
          售出個數(shù)
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          14
          
            		
  
  
          15
          
            		
 
          
 
          
  
  
          天數(shù)
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          6
          
            		
 
          

          


          試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
          


          （Ⅰ）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
          


          （Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量. 試求小王增加訂購量的概率.
          


          （Ⅲ）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          
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