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在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動，穿過固定不動的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d且小于線圈邊長．現(xiàn)測得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小和運(yùn)動時(shí)間t變化關(guān)系如下圖所示．已知圖象中三段時(shí)間分別為△t₁，△t₂，△t₃，且在△t₂時(shí)間內(nèi)外力為恒力．
（1）若測得線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)測得線圈速度為V，bc兩點(diǎn)間電壓為U，求△t₁時(shí)間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動勢．
（2）若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
（3）若僅給線圈一個(gè)初速度v₀使線圈自由向右滑人磁場，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象．（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v₀外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

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在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動，穿過固定不動的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d且小于線圈邊長�，F(xiàn)測得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小和運(yùn)動時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示。已知圖象中三段時(shí)間分別為△t₁，△t₂，△t₃，且在△t₂時(shí)間內(nèi)外力為恒力。
(1)若測得線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)測得線圈速度為v，bc兩點(diǎn)間電壓為U，求△t₁時(shí)間內(nèi)線圈中的平均感應(yīng)電動勢；
(2)若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
(3)若僅給線圈一個(gè)初速度v₀使線圈自由向右滑入磁場，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象。（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v₀外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

   

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在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動，穿過固定不動的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d且小于線圈邊長．現(xiàn)測得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小和運(yùn)動時(shí)間t變化關(guān)系如下圖所示．已知圖象中三段時(shí)間分別為△t₁，△t₂，△t₃，且在△t₂時(shí)間內(nèi)外力為恒力．
（1）若測得線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)測得線圈速度為V，bc兩點(diǎn)間電壓為U，求△t₁時(shí)間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動勢．
（2）若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
（3）若僅給線圈一個(gè)初速度v使線圈自由向右滑人磁場，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象．（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

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（1）若測得線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)測得線圈速度為V，bc兩點(diǎn)間電壓為U，求△t₁時(shí)間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動勢．
（2）若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
（3）若僅給線圈一個(gè)初速度v使線圈自由向右滑人磁場，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖象．（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）

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一．選擇題

1．B   2．D   3．B  4．AC 5．B     6．D   7．D     8．C  9. BD  10.A

二．實(shí)驗(yàn)題（共18分)

11．甲  乙（5分）  12.①Rg=90Ω （2分），偏�。�2分） ②(1)．略（5分），(2)．R（2分） ，R_s­（2分）

三．計(jì)算題

13．（共16分）(1) 分析判斷當(dāng)F= 8N時(shí)，設(shè)小物塊的加速度為a，則

a =

因此小物塊先作加速度較大的勻加速直線運(yùn)動，之后與小車一起做加速度較小的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)開始時(shí)小物塊的加速度為a₁，小車的加速度為a₂，與小車共同的加速度為a₃，兩物體達(dá)到共同速度的時(shí)間為t，則     

   且                 

由以上各式得：

S = 2.1m

(2) 與(1)同理，但小物塊一直作勻加速直線運(yùn)動，解得：S= 2.25m.

14．解析。如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：

     ①（2分）

運(yùn)動員飛出后做平拋運(yùn)動

              ②（1分）

            ③（1分）

聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間  t＝1.2 s    （1分）

落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x₁＝v₀t＝9.6 m （2分）

落點(diǎn)離斜面頂端的距離：（2分）

落點(diǎn)距地面的高度：（2分）

接觸斜面前的x分速度：（1分）

                 y分速度：（1分）

沿斜面的速度大小為：（2分）

設(shè)運(yùn)動員在水平雪道上運(yùn)動的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

            （2分）

      解得：s₂＝74.8 m（1分）

15．（共18分）（1）如右圖（6分）

（2）假設(shè)小球細(xì)管與能相對靜止：mv₀=（M+m）v′ （3分）

得：v′= 4m/s（1分）

由（1）問分析可知，當(dāng)球的速度為10 m/s時(shí)，摩擦力消失作勻速運(yùn)動，所以上述假設(shè)不成立。設(shè)球的速度為v₁=10 m/s時(shí)，管的速度為v₂，根據(jù)動量守恒定律可知：

mv₀=Mv₂+mv₁   （3分）      則： v₂=2.5m/s（3分）

內(nèi)能Q=mv₀²－mv₁²＋Mv₂²=13.75J（2分）