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測定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

(Ⅰ)測量電源的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r(E約為4.5 V，r約為1.5 Ω)．器材有：量程為3 V的理想電壓表V，量程為0.5A的電流表A(具有一定內(nèi)阻)，固定電阻R＝4 Ω，滑動(dòng)變阻器，開關(guān)K，導(dǎo)線若干．

(1)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，圖中各元件要求用題目中所給出的符號(hào)或字母標(biāo)出．

(2)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂，則可以求出：E＝________，r＝________．(用I₁、I₂、U₁、及R表示)

(Ⅱ)為了測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材：待測干電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5 V，內(nèi)阻約1.0 Ω)

②電流表G(滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻10 Ω)

③電流表A(量程0～0.60 A，內(nèi)阻0.10 Ω)

④滑動(dòng)變阻器R₁(0～20 Ω，2 A)

⑤滑動(dòng)變阻器R₂(0～1000 Ω，1 A)

⑥定值電阻R₃＝990 Ω

⑦開關(guān)和導(dǎo)線若干

(1)為了能盡量準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是(填儀器代號(hào))．(　　)

(2)請(qǐng)?jiān)趫D甲方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并注明器材的字母代號(hào)．

(3)圖乙為某同學(xué)根據(jù)正確的電路圖作出的I₁－I₂圖象(I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù))，由該圖象可求出被測干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω．

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關(guān)于做“測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)


（1）有同學(xué)按圖（a）電路進(jìn)行連接，他用到的6根導(dǎo)線是aa^′、bb^′、cc^′、dd^′、d^′e和bf，由于其中混進(jìn)了一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以當(dāng)他按下開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表的指針均不偏轉(zhuǎn)，他用多用表的電壓檔測量bc^′間的電壓，讀數(shù)約為1.5V（已知電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V），根據(jù)上述現(xiàn)象可推得，這6根導(dǎo)線中可能哪幾根內(nèi)部是斷開的？答：______（寫導(dǎo)線編號(hào)）．為了確定哪一根導(dǎo)線的內(nèi)部是斷開的，他至少還要用多用表的電壓檔再測量幾次？答：______次
（2）排除故障后，該同學(xué)通過改變滑動(dòng)變阻的電阻，測得了6組U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)第1、2、3、4、5和6組的數(shù)據(jù)，他在U-I圖上標(biāo)出了這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且按照這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布繪制了相應(yīng)的U-I圖線[如圖（b）所示]，由這一圖線，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)E為______V，內(nèi)電阻r為______Ω．如果他不利用這一圖線，而是利用任意兩組U、I數(shù)據(jù)，那么當(dāng)他選擇哪二組數(shù)據(jù)時(shí)求出的E、r值誤差最大？答：______（寫數(shù)據(jù)組編號(hào)）．

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（11分）關(guān)于做“測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)

（1）有同學(xué)按圖（a）電路進(jìn)行連接，他用到的6根導(dǎo)線是aa′、bb′、cc′、dd′、d′e和bf ，由于其中混進(jìn)了一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以當(dāng)他按下開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表的指針均不偏轉(zhuǎn)，他用多用表的電壓檔測量bc′ 間的電壓，讀數(shù)約為1．5V（已知電池電動(dòng)勢(shì)約為1．5V），根據(jù)上述現(xiàn)象可推得，這6根導(dǎo)線中可能哪幾根內(nèi)部是斷開的？答：_____________（寫導(dǎo)線編號(hào)）。

為了確定哪一根導(dǎo)線的內(nèi)部是斷開的，他至少還要用多用表的電壓檔再測量幾次？答：_____次

（2）排除故障后，該同學(xué)通過改變滑動(dòng)變阻的電阻，測得了6組U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)第1、2、3、4、5和6組的數(shù)據(jù)，他在U-I圖上標(biāo)出了這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且按照這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布繪制了相應(yīng)的U-I圖線[如圖（b）所示]，由這一圖線，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)E為________V，內(nèi)電阻r為________Ω。如果他不利用這一圖線，而是利用任意兩組U、I數(shù)據(jù)，那么當(dāng)他選擇哪二組數(shù)據(jù)時(shí)求出的E、r值誤差最大？答：________________（寫數(shù)據(jù)組編號(hào)） 。

 

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（10分）關(guān)于做“測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)

（1）有同學(xué)按圖（a）電路進(jìn)行連接，他用到的6根導(dǎo)線是aa′、bb′、cc′、dd′、d′e和bf ，由于其中混進(jìn)了一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以當(dāng)他按下開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表的指針均不偏轉(zhuǎn)，他用多用表的電壓檔測量bc′ 間的電壓，讀數(shù)約為1．5V（已知電池電動(dòng)勢(shì)約為1．5V），根據(jù)上述現(xiàn)象可推得，這6根導(dǎo)線中可能哪幾根內(nèi)部是斷開的？答：_______（寫導(dǎo)線編號(hào)）。

（2）排除故障后，該同學(xué)通過改變滑動(dòng)變阻的電阻，測得了6組U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)第1、2、3、4、5和6組的數(shù)據(jù)，他在U-I圖上標(biāo)出了這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且按照這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布繪制了相應(yīng)的U-I圖線[如圖（b）所示]，由這一圖線，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)E為_______V，內(nèi)電阻r為________Ω。如果他不利用這一圖線，而是利用任意兩組U、I數(shù)據(jù)，那么當(dāng)他選擇哪二組數(shù)據(jù)時(shí)求出的E、r值誤差最大？答：________________（寫數(shù)據(jù)組編號(hào)） 。

（3）寫出一條提高測量精確度的建議                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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關(guān)于做“測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)
（1）有同學(xué)按圖（a）電路進(jìn)行連接，他用到的6根導(dǎo)線是aa^′、bb^′、cc^′、dd^′、d^′e和bf，由于其中混進(jìn)了一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以當(dāng)他按下開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表的指針均不偏轉(zhuǎn)，他用多用表的電壓檔測量bc^′間的電壓，讀數(shù)約為1.5V（已知電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V），根據(jù)上述現(xiàn)象可推得，這6根導(dǎo)線中可能哪幾根內(nèi)部是斷開的？答：______（寫導(dǎo)線編號(hào)）．為了確定哪一根導(dǎo)線的內(nèi)部是斷開的，他至少還要用多用表的電壓檔再測量幾次？答：______次
（2）排除故障后，該同學(xué)通過改變滑動(dòng)變阻的電阻，測得了6組U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)第1、2、3、4、5和6組的數(shù)據(jù)，他在U-I圖上標(biāo)出了這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且按照這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布繪制了相應(yīng)的U-I圖線[如圖（b）所示]，由這一圖線，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)E為______V，內(nèi)電阻r為______Ω．如果他不利用這一圖線，而是利用任意兩組U、I數(shù)據(jù)，那么當(dāng)他選擇哪二組數(shù)據(jù)時(shí)求出的E、r值誤差最大？答：______（寫數(shù)據(jù)組編號(hào)）．

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一．選擇題

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．實(shí)驗(yàn)題（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不變，調(diào)節(jié)R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．計(jì)算題（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的過程中，受到重力mg、斜面對(duì)支持力N和摩擦力f，其中f=μN(yùn)=μmgcos53°設(shè)其下滑過程中的加速度為a₁，由牛頓第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡長度s= h/sin53°t₁為滑沙者在斜坡上的滑行時(shí)間，v為其滑至坡底時(shí)的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙灘上，滑沙者滑行的加速度為a₂，由牛頓第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

設(shè)滑沙者在水平沙灘上又滑行了時(shí)間t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者總共滑行的時(shí)間t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本題共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（結(jié)果錯(cuò)誤扣1分）。其他方法正確也給分。

14．線框被勻速拉出磁場的過程中，受到豎直向下的重力mg、安培力F及豎直向上的繩的拉力F_T，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流分別為E、I^′。

由物體的平衡條件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

設(shè)線框被勻速拉出磁場所用時(shí)間為t，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q為電機(jī)線圈內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本題共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正確也給分。

15．（1）設(shè)子彈、小物塊、長木板的質(zhì)量分別為m₀、M、m，子彈的初速度為v₀，子彈擊中小物塊后二者的共同速度為v₁，由動(dòng)量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子彈擊中小物塊后物塊的質(zhì)量為M^′，且M^′= M+ m₀．設(shè)當(dāng)物塊滑至第n塊木板時(shí)，木板才開始運(yùn)動(dòng)

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

由式解得n＞4.3

即物塊滑上第五塊木板時(shí)，木板才開始在地面上滑動(dòng)．

（2）設(shè)物塊剛滑上第五塊木板時(shí)的速度為v₂，每塊木板的長度為L，由動(dòng)能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物塊在第五塊木板表面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，物塊與木板能獲得相同的速度v₃，由動(dòng)量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此過程中，物塊發(fā)生的位移為s₁，由動(dòng)能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物塊與木板獲得m/s的共同速度，之后整體向前勻減速運(yùn)動(dòng)s₂后靜止．

由動(dòng)能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物塊總共發(fā)生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------