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如圖所示，一輛平板汽車上放一質量為m的木箱，木箱與汽車車廂底板左端距離為L，汽車車廂底板距地面高為H，木箱用一根能承受最大拉力為F_m的水平細繩拴在車廂上，木箱與車廂底板間的動摩擦因數為μ（最大靜摩擦力可按滑動摩擦力計算）．
（1）若汽車從靜止開始啟動，為了保證啟動過程中細繩不被拉斷，求汽車的最大加速度a．
（2）若汽車在勻速運動中突然以a₁（a₁＞a）的加速度勻加速行駛，求從開始加速后，經多長時間木箱落到地面上．

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一．選擇題

1．Ｄ　

2．ＡCＤ　

3．ＢＣ　

4．Ｂ　

5．ＢＣ　

6．Ｂ　

7．Ｄ　 

8．Ａ    

9．BD

10．C

二．實驗題

11．（8分）①2.06   ②    ③C    

12.（10分）①A、C、E   ②C

三．計算題

13. 解：⑴設木箱與車廂底板的最大靜摩擦力為f_m，汽車以加速度a啟動時，細繩剛好不被拉斷，以木箱為研究對象，根據牛頓定律可得：

……………………………………………………………………⑴

而：…………………………………………………………………………⑵

由以上兩式可解得：

………………………………………………………………………⑶

⑵當汽車加速度為a₁時，細繩將被拉斷，木箱與車廂底板發(fā)生相對滑動，設其加速度為a₂，則：

………………………………………………………………………⑷

設經過t₁時間木箱滑出車廂底板，則應滿足：

…………………………………………⑸

木箱離開車廂底板后向前平拋，經時間t₂落地，則：

………………………………………………………………………⑹

而：………………………………………………………………………⑺

由⑷⑸⑹⑺可得：

…………………………………………………………⑻

評分標準：⑵⑺兩式各1分，⑸式3分，其他各式均2分，共計15分。

14．解⑴為保證小球做勻速圓周運動，電場力必與重力平衡，由此可判定小球帶正電。即得；

……………………………………………………………………………⑴

⑵小球在復合場中做勻速圓周運動，洛侖茲力作為向心力。即：

      …………………………………………………………………………⑵

      …………………………………………………………………………⑶

由以上兩式可解得：

………………………………………………………………………⑷

⑶若在O點固定另一與A完全相同的帶電小球，則小球A將同時受到庫侖斥力，設此時磁感應強度增大到B₁，則：

      ……………………………………………………………………⑸

由⑵⑸兩式可解得：…………………………………………………………⑹

評分標準：本題共18分。各式均3分

15解：⑴在電鍵剛閉合時，回路中電流最大，金屬棒加速度最大。設此時回路中電流為I，金屬棒所受安培力為F，則有：……………………………………⑴

 ……………………………………⑵

根據牛頓第二定律

  ………………………………………⑶

代入數值后得

電鍵閉合后，金屬棒在導軌上做加速度逐漸減小的加速運動，若金屬棒離導軌右端較遠，則金屬棒有可能在達到最大速度后離開導軌平拋，這種情況下水平射程最大。設金屬棒能達到的最大速度為v_m，從拋出到落地所用時間為t，則：

    ………………………………………⑷

………………………………………⑸

…………………………………………⑹

代入數值后解得

（本小問共12分⑴⑵⑶⑷各2分，⑸⑹兩式各1分 兩結果各1分）

⑵若金屬棒實際射程為S=0.8m，則金屬棒離開導軌時的速度為

……………………………………………………⑺

設金屬棒在導軌上運動時間為Δt ,此過程回路中平均電流為，通過電量為，則：

………………………………………………⑻

……………………………………………………⑼

根據能量守恒，回路中產生熱量為Q，則：

……………………………………………………⑽

根據串聯電路特點，金屬棒上產生的熱量為：

……………………………………………………⑾

代入數值后可解得：

（本小問共7分，其中⑻⑽兩式各2分，⑺⑼⑾及結果各1分）