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在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮x₀后用細(xì)線將m拴住，m靜止在小車的A點(diǎn)，如圖所示，m與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，將細(xì)線燒斷后，m，M開始運(yùn)動(dòng)．求：

(1)當(dāng)m位于O點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，M的速度最大？并簡(jiǎn)要說明速度為最大的理由；

(2)若M的最大速度為v₁，則此時(shí)彈簧釋放的彈性勢(shì)能為多少？

(3)判斷m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)？

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一．選擇題

  1．C 

2．D 

3．C 

4．C 

5．B 

6．B 

7．B 

8．A 

9. AC

10. BD

二．實(shí)驗(yàn)題

11．（8分）（1）3.177mm (2分)  注意：（3.176mm和3.178mm也給分)

    （2）① 略（2分） ②彈簧的自由長(zhǎng)度(或答彈簧的原長(zhǎng)) (1分，說明：答“彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度”不給分)    ③ 95―105N/m （2分）  ④彈簧彈力與彈簧形變量成正比.( 1分，說明：答“彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度成線性關(guān)系”的不給分)

12．（10分）

⑴②紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零電阻，使指針指0Ω。（2分）

⑵ D（2分）

⑶0.260 （2分）  

⑷12（2分）

⑸利用直流電壓10V量程，逐段測(cè)量各元件和導(dǎo)線兩端電壓。（2分）

三．計(jì)算題（52分）

13（15分）

⑴解：對(duì)帶電粒子在加速過程中應(yīng)用動(dòng)能定理：

………………………………………………………………⑴

解得：V………………………………………………………⑵

⑵對(duì)磷離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)用牛頓定律：

      ………………………………………………………………⑶

解得：……………………………………………………………⑷

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：⑴⑵⑶每式4分，⑷式3分

14．（17分）

解⑴根據(jù)公式：P=IU　……………………………………………………………⑴

可解得兩檔電流分別為：

 ………………………………………………………⑵

              　………………………………………………………⑶

再根據(jù)電池容量可解得

 小時(shí)和小時(shí)

⑵經(jīng)分析可知，檔自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：

              F_牽=kmgv_m …………………………………………………………⑷

而            …………………………………………………………⑸

聯(lián)立⑷⑸并代入數(shù)據(jù)可得：v_m=6m/s

⑶忽略自行車啟動(dòng)和減速過程，可認(rèn)為自行車以最大速度勻速行駛3小時(shí)，即

               S_m=v_vt₂=6×3600×2=43200m=43.2km

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：⑴⑵兩問各7分，⑶問3分，共17分

15（2分）．

解：⑴(1)對(duì)m₂，先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，速度最大，則m₂速度最大在O點(diǎn)的左側(cè)……3分

(2) ……3分

……3分

    (3) ……2分

……3分

……3分

 ……1分

方向水平向右……2分