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				∴..∴點列{Bn}的極限點B的坐標為.                 ---2分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
          AnAn+1
          與向量
          BnCn
          平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
          （1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
          （3）設a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數(shù)a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項？若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （4）若a1=b1=3，對于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．
          

			
          
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          已知一列非零向量
          an
          滿足：
          a1
          =(x1，y1)，
          an
          =(xn，yn)=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)          ．
          （Ⅰ）證明：{|
          an
          |}          是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求向量
          a
          n-1          與
          a
          n          的夾角(n≥2)          ；
          （Ⅲ）設
          a
          1          =(1，2)，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來的順序排成          一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          .
          bn
          ，…，令
          OB
          n          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，0          為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．
          （注：若點Bn坐標為(tn，sn)，且
          lim
          n→∞
          tn=t，
          lim
          n→∞
          sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}          的極限點．）
          

			
          
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          （2006•豐臺區(qū)一模）在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
          AnAn+1
          與向量
          BnCn
          共線，且點列{Bn}在斜率為6的直線上，n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
          （Ⅲ）設a1=a，b1=-a，在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項，試求實數(shù) a的取值范圍．
          

			
          
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          已知一列非零向量
          an
          ，n∈N*，滿足：
          a1
          =（10，-5），
          an
          =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          ，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{|
          an
          |}是的通項公式；
          （2）求向量
          an-1
          與
          an
          的夾角；（n≥2）；
          （3）當k=
          1
          2
          時，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來的順序排成一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          bn
          ，…，令
          OBn
          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，O為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．（注：若點坐標為（tn，sn），且
          lim
          n→∞
          tn=t          ，
          lim
          n→∞
          sn=s          ，則稱點B（t，s）為點列的極限點．）
          

			
          
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          一非零向量列{an}滿足a1=(x1，y1)，an=(xn，yn)=(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，
          (1)證明：{|an|}是等比數(shù)列；
          (2)求an-1與an的夾角θn(n≥2)，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          (3)設a1=(1，2)，把a1，a2，…，an，…中所有與a1共線的向量按照原來的順序排成一列，記為b1，b2，…，bn，…，令=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標原點)，
              求點列{Bn}的極限點B的坐標(注：若點Bn的坐標為(tn，sn)且tn=t，sn=s，則點B(t，s)為點列{Bn}的極限點). 
          

			
          
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