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(本小題滿分15分)已知函數(shù)，

（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分15分)已知函數(shù)，

（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分15分)
設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時值的集合．

(本小題滿分15分)

如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）當(dāng)為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

(本小題滿分15分)

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時值的集合．