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某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個項(xiàng)目可供選擇：
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₁（萬元）的概率分布列如下表所示：

X1	11	12	17
P	a	0.4	b

且X₁的數(shù)學(xué)期望E（X₁）=12；
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₂（萬元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，B項(xiàng)目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專家測算評估：B項(xiàng)目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X₂的關(guān)系如下表所示：

X（次）		1	2
X2（萬元）	4.12	11.76	20.40

（1）求a，b的值；
（2）求X₂的分布列；
（3）若E（X₁）＜E（X₂），則選擇投資B項(xiàng)目，求此時 p的取值范圍．

某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù)，現(xiàn)有A，B兩個項(xiàng)目可供選擇：
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₁（萬元）的概率分布列如下表所示：

X1	11	12	17
P	a	0.4	b

且X₁的數(shù)學(xué)期望E（X₁）=12；
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤X₂（萬元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，B項(xiàng)目產(chǎn)品價格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價格調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經(jīng)專家測算評估：B項(xiàng)目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與X₂的關(guān)系如下表所示：

X（次）		1	2
X2（萬元）	4.12	11.76	20.40

（1）求a，b的值；
（2）求X₂的分布列；
（3）若E（X₁）＜E（X₂），則選擇投資B項(xiàng)目，求此時 p的取值范圍．

南昌市教育局組織中學(xué)生足球比賽，共有實(shí)力相當(dāng)?shù)?支代表隊(duì)(含有一中代表隊(duì)，二中代表隊(duì))參加比賽，比賽規(guī)則如下：

第一輪：抽簽分成四組，每組兩隊(duì)進(jìn)行比賽，勝隊(duì)進(jìn)入第二輪，第二輪：將四隊(duì)分成兩組，每組兩隊(duì)進(jìn)行比賽，勝隊(duì)進(jìn)入第三輪，第三輪：兩隊(duì)進(jìn)行決賽，勝隊(duì)獲得冠軍。

現(xiàn)記ξ＝0表示整個比賽中一中代表隊(duì)與二中代表隊(duì)沒有相遇，ξ＝i表示恰好在第i輪比賽時一中代表隊(duì)，二中代表隊(duì)相遇(i＝1,2,3)．

(1)求ξ的分布列；

(2)求Eξ.