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				當(dāng)直線的斜率存在時.可設(shè)直線的方程為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知如圖，直線l：x=-
          p
          2
          （p＞0），點(diǎn)F(
          p
          2
          ，0)          ，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)p=2時，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫出關(guān)系式即可）；
          （3）設(shè)動點(diǎn)M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．
          

			
          
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          已知如圖，直線（p＞0），點(diǎn)F，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且．
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)p=2時，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫出關(guān)系式即可）；
          （3）設(shè)動點(diǎn)M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．
          

			
          
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          （2007•崇明縣一模）已知如圖，直線l：x=-
          p
          2
          （p＞0），點(diǎn)F(
          p
          2
          ，0)          ，P為平面上的動點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)p=2時，曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱，求實(shí)數(shù)k滿足的條件（寫出關(guān)系式即可）；
          （3）設(shè)動點(diǎn)M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．
          

			
          
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          設(shè)橢圓 ：（）的一個頂點(diǎn)為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率
，過橢圓右焦點(diǎn)
的直線  與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）是否存在直線 ，使得
，若存在，求出直線
 的方程；若不存在，說明理由；
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）中橢圓的頂點(diǎn)為，即又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當(dāng)直線斜率存在時，當(dāng)直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。
          


          解：（1）橢圓的頂點(diǎn)為，即
          


          ，解得，
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 --------4分
          


          （2）由題可知,直線與橢圓必相交.
          


          ①當(dāng)直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意．                   
--------5分
          


          ②當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)存在直線為，且，.
          


          由得，       ----------7分
          


          ，，               

          


          


             = 
          


          所以，                              
----------10分
          


          故直線的方程為或 
          


          即或
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案