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				(ii)∵.∴直線是雙曲線的右準線.----------			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。
            
          （I）求證：PF⊥；
            
          （II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；
            
          （III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。
          

			
          
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          已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。
          （I）求證：PF⊥；
          （II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；
          （III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。
          

			
          
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          如圖，已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右準線l1與一條漸近線l2交于點M，F是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點．
          （I）求證：
          OM
          ⊥
          MF
          ；
          （II）若|
          MF
          |=1且雙曲線C的離心率e=
          		6
          2
          ，求雙曲線C的方程；
          （III）在（II）的條件下，直線l3過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足
          AP
          =λ
          AQ
          ，試判斷λ的范圍，并用代數方法給出證明．
          

			
          
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          （06年天津卷文）（14分）
                 如圖，雙曲線的離心率為、分別為左、右焦
          點，M為左準線與漸近線在第二象限內的交點，且
                 
           
          （I）求雙曲線的方程；
          （II）設和是軸上的兩點。過點A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E。證明直線DE垂直于軸。
          

			
          
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          如圖，已知雙曲線C：的右準線l1與一條漸近線l2交于點M，F是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點．
          （I）求證：；
          （II）若||=1且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；
          （III）在（II）的條件下，直線l3過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷λ的范圍，并用代數方法給出證明．

          

			
          
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