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				解:(Ⅰ)由知.點的軌跡是以.為焦點的雙曲線右支.由.∴.故軌跡E的方程為-			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （12分）圓、橢圓、雙曲線都有對稱中心，統(tǒng)稱為有心圓錐曲線，它們統(tǒng)一的標準方程為.圓的很多優(yōu)美性質可以類比推廣到有心圓錐曲線中,如圓的“垂徑定理”的逆定理:圓的平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦. 類比推廣到有心圓錐曲線：已知直線與曲線：交于兩點，的中點為，若直線和(為坐標原點)的斜率都存在，則.這個性質稱為有心圓錐曲線的“垂徑定理”.
          （Ⅰ）證明有心圓錐曲線的“垂徑定理”；
          （Ⅱ）利用有心圓錐曲線的“垂徑定理”解答下列問題：
          ①     過點作直線與橢圓交于兩點，求的中點的軌跡的方程；
          ②     過點作直線與有心圓錐曲線交于兩點，是否存在這樣的直線使點為線段的中點？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          
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