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        1. 21. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
          ON
          |=6,
          ON
          =
          5
          OM
          .過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
          (I)求曲線C的方程:
          (H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
          OP
          =3
          OA
          ,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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          (文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
          ,
          (1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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          (07年福建卷理)(本小題滿分12分)在中,,

          (Ⅰ)求角的大小;

          (Ⅱ)若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.

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          (07年福建卷文)(本小題滿分12分)

          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

          (I)求f (x)的最小值h(t);

          (II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          (07年福建卷文)(本小題滿分12分)

          如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,DCC1中點(diǎn).

          (I)求證:AB1⊥平面A1BD;

          (II)求二面角A-A1D-B的大小.

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          一、

            1. 20080506

              題號(hào)

              1

              2

              3

              4

              5

              6

              7

              8

              9

              10

              11

              12

              選項(xiàng)

              A

              D

              C

              A

              A

              C

              B

              B

              C

              D

              C

              B

              二、填空題:

              13.-1    14.5   15.    16.③④      

              三、解答題:

              17.解:(Ⅰ) =……1分

              =……2分

                ……3分

               

              ……4分

                .……6分

              (Ⅱ)在中,, ,

              ……7分

              由正弦定理知:……8分

              =.    ……10分

              18.解:(Ⅰ)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

              6ec8aac122bd4f6e                                     ………………4分

              (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                              …………………5分            6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e                                      …………9分

              ξ的分布列為:

              ξ

              10

              8

              6

              4

              P

              3/28

              31/56

              9/28

              1/56

              6ec8aac122bd4f6e                                …………12分

              19. 解法一:

                 (1)設(shè)于點(diǎn),∵,,∴平面. 作,連結(jié),則,是二面角的平面角.…3分

               由已知得,,

              ,,二面角的大小為.…6分

                 (2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.

              證明:取的中點(diǎn)連結(jié),則,

              ,故平面即平面.

              ,∴,又平面,

              .…………………………………………12分

              解法二:以D為原點(diǎn),以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則

              ,,.…………2分

                 (1),,

              ,設(shè)平面的一個(gè)法向量

              ,則.

              設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則.

              ,∴二面角的大小為. …………6分

                 (2)令

               

              由已知,,要使平面,只須,即則有

              ,得,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.…12分

              20解:(I)f(x)定義域?yàn)?一1,+∞),                        …………………2分

                  由得x<一1或x>1/a,由得一1<x<1/a,

                   f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(一1,1/a)…………………6分

              (Ⅱ)由(I)可知:

                  ①當(dāng)0<a≤1/2時(shí),,f(x)在[1,2]上為減函數(shù),

                  ………………………………8分

                  ②當(dāng)1/2<a<1時(shí),f(x)在[1,1/a]上為減函數(shù),在(1/a,2]上為增函數(shù),

                  …………………………………10分

                  ③當(dāng)a≥1時(shí),f(x)在[1,2]上為增函數(shù),

                  …………………………………12分

              21.解:(1),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,所以,

              所以

              由條件,得,又因?yàn)槭堑缺龋?/p>

              所以,所以,所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分

                 (2)設(shè)直線l的方程為,

              聯(lián)立方程組得,

              , …………………………………………8分

              , ………………………………………………10分

              直線RQ的方程為

                …………………………………………………………………12分

              22. 解:(Ⅰ)由題意,                -----------------------------------------------------2分

              ,

                      兩式相減得.                --------------------3分

                      當(dāng)時(shí),,

              .            --------------------------------------------------4分

              (Ⅱ)∵,

              ,

                     ,

                ,

                ………

               

              以上各式相加得

              .

                ,∴.      ---------------------------6分

              .     -------------------------------------------------7分

              ,

              .

              .

                       =.

              .  -------------------------------------------------------------9分

              (3)=

                                  =4+

                 =

                                  .  -------------------------------------------10分

                      ,  ∴ 需證明,用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

                      ①當(dāng)時(shí),成立.

                      ②假設(shè)時(shí),命題成立即,

                      那么,當(dāng)時(shí),成立.

                      由①、②可得,對(duì)于都有成立.

                     ∴.       ∴.--------------------12分

               

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