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				附:臨界值表:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
          

          


          

優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計]
          

          
甲班
10


          

          
乙班

30

          

          
合計


105
          已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          2
          7
          ，
          （1）請完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下，認為“成績與班級有關(guān)系”．
          附：臨界值表
          

          


          
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
          

          
k0
2.706
3.841
5.024
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          2011年3月，日東發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）
          核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）
          表一
          

          


          

相關(guān)人數(shù)
抽樣人數(shù)
          

          
心理專家
24
X
          

          
核專家
48
Y
          

          
地質(zhì)專家
72
6
          表二
          

          


          

高度輻射
輕微輻射
合計
          

          
身體健康
30
A
50
          

          
身體不健
B
10
60
          

          
合計
C
D
E
          附：臨界值表
          

          


          
K0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

          
P（K2≥K0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          （1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
          （2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)．
          

			
          
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          （2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）．
          核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．
          

          


          

相關(guān)人員數(shù)
抽取人數(shù)
          

          
心理專家
24
x
          

          
核專家
48
y
          

          
地質(zhì)專家
72
6
          


          

高度輻射
輕微輻射
合計
          

          
身體健康
30
A
50
          

          
身體不健康
B
10
60
          

          
合計
C
D
E
          附：臨界值表
          

          


          
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

          
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ；
          （1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
          （2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；
          （3）若從研究小組的心理專家和核專家中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．
          

			
          
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          2011年3月，日東發(fā)生了9。0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）
          


          核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）
          


           
          


          附：臨界值表K2=
          


          
 
          
  
  
          K0
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10. 828
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P（K2≥K0）
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          

          


          (1)求研究小組的總?cè)藬?shù)   （2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分為12分）
          


          某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了名學(xué)生。調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．
          


          （Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
          


          (Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為，某名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為，從這兩組學(xué)生中各任選人進行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為的倍數(shù)或的倍數(shù)的概率．
          


          附：
          


          臨界值表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0. 10
          
            		
  
  
          0. 05
          
            		
  
  
          0. 025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0. 005
          
            		
  
  
          0. 001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2. 706
          
            		
  
  
          3. 841
          
            		
  
  
          5. 024
          
            		
  
  
          6. 635
          
            		
  
  
          7. 879
          
            		
  
  
          10. 828
          
            		
 
          

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、填空題：
          1、        2、（1.5，0）        
3、         
4、95%
          5、     
6、大前提      7、18
          8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、
          二、解答題：
          15. （14分） 解：設(shè)，而即
          則
          16、（14分）解： 一般性的命題為
          證明：左邊
                   

           
          暈機
          不暈機
          合計
          男
          24
          31
          55
          女
          8
          26
          34
          合計
          32
          57
          89
                 所以左邊等于右邊
          17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：
          提出統(tǒng)計假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
              
           
          ,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
           
           
          18、（15分）解: (1) 散點圖略
                (2)             
           ；  
                 所求的回歸方程為  
                (3)   當，  
                 預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)
          19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，2）可知，，
          ，∵在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.
          ，
          （II）
          20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形
                  由     ∴P點坐標為（）
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）
          即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4
                   （3）由、
           
          當且僅當.
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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