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（本小題滿分16分）某商品的市場(chǎng)需求量（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似的滿足下列關(guān)系：,，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量。

（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；

（2）若要使平衡需求量增加6萬件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？

（3）求當(dāng)每件商品征稅6元時(shí)新的平衡價(jià)格？

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

（Ⅰ）計(jì)算的值；

（Ⅱ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)分別為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分16分）

如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線的垂線分別交橢圓、軸于兩點(diǎn).⑴若,求實(shí)數(shù)的值；

⑵設(shè)點(diǎn)為的外接圓上的任意一點(diǎn)，

當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（本小題滿分16分） 已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．

（1）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；ks.5u

（3）經(jīng)過三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分16分） 在平面直角坐標(biāo)系中，

已知圓和圓.

（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，

求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：

存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，

它們分別與圓和圓相交，且直線被圓

截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。