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				(2)若,求證數(shù)列{+1}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008•和平區(qū)三模）定義一種運(yùn)算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*，λ為非零實(shí)常數(shù)）
          （1）對任意給定的k，設(shè)an=n*k（n=1，2…），求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時(shí)，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
          （2）對任意給定的n，設(shè)bk=n*k（k=1，2…），求證數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時(shí)該數(shù)列前10項(xiàng)的和；
          （3）設(shè)Cn=n*n，試求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn，并求當(dāng)λ∈（0，1）時(shí)，
          limn→∞
          Sn          ．
          

			
          
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          數(shù)列{an}中，an+1=
          an2
          2an-2
          ，n∈N*．
          （I）若a1=
          9
          4
          ，設(shè)bn=log
          1
          3
          an-2
          an
          ，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：2＜an＜2+
          a1-2
          2n-1
          ．
          

			
          
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          過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1．又過點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2，…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列{an}．（a1≠0）．
          （1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （2）求證：an≥1+
          n
          k+1
          ；
          （3）若k=2，記bn=
          n
          i=0
          (-1)i
          a
          2
          n-i
          C
          i
          2n-i+1
          ，求b2010．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=1+
          2
          x
          ，數(shù)列{xn}滿足x1=
          11
          7
          ，xn+1=f（xn）；若bn=
          1
          xn-2
          +
          1
          3
          ．
          （1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （2）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
          

			
          
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          (本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
          


          （文）已知數(shù)列中，
          


          （1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意恒成立，求的最小值.
          


           
          


           
          

			
          
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          必修
          一、填空題
          1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍
          6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、
          二、解答題
          15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分
          由，得．
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分
          （Ⅱ）由，得．
          ∴．           
………………………………………… 10分
          ∴，或，
          即或．  
          ∵，∴．     …………………………………………… 14分
          16．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分
          n＝1時(shí)，，適合上式，
          ∴．              
………………… 5分
          （Ⅱ），．         
………………… 8分
          即．
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分
          ，∴．……………… 12分
          Tn＝＝．           
………………… 14分
          17、⑴    ⑵        ⑶不能
          18、⑴
          ⑵=1時(shí)，的最大值為20200，=10時(shí)，的最小值為12100。
          19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。
          20、⑴
          ⑵或
          ⑶（，）
          附加題選修參考答案
          1、⑴BB=  ， ⑵   
          2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1
          3、    
          4、⑴    ⑵ MN=2  
          5、⑴特征值為2和3 ，對應(yīng)的特征向量分別為及，
          ⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為
          6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案