日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點，，已知，求：

（Ⅰ）異面直線與的距離；

（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標(biāo)系

解：（I）以B為原點，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于，

在三棱柱中有

,

設(shè)

又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.

（II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.

已知函數(shù)f(x)=e^x-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x₁, f(x₁)）,B(x₂, f(x₂))(x₁<x₂)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使恒成立.

【解析】解：令.

當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時單調(diào)遞增，故當(dāng)時，取最小值

于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　�、�

令則

當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.

故當(dāng)時，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即

從而，又

所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點評】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷.

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設(shè)M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

已知等比數(shù)列中，，且，公比，（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

【解析】第一問，因為由題設(shè)可知

又 故

或，又由題設(shè)    從而

第二問中，

當(dāng)時，，時

故時， 

時，

分別討論得到結(jié)論。

由題設(shè)可知

又 故

或，又由題設(shè)   

從而……………………4分

（2）

當(dāng)時，，時……………………6分

故時，……8分

時，

 ……………………10分

綜上可得