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已知橢圓的離心率為，定點(diǎn)M（1，0），橢圓短軸的端點(diǎn)是B₁，B₂，且 

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．試問x軸上是否存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由，

 

如圖，F(xiàn)₁,F₂分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以｜OF₁｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F₂AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )

A.          B.          C.         D.-1

 

以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓交橢圓于四個(gè)不同點(diǎn),順次連接四個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好圍成一個(gè)正六邊形,則這個(gè)橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓的離心率為：2．（1）過點(diǎn)C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。

（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，，過原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D的軌跡方程．

 

以橢圓兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓交橢圓于四個(gè)不同點(diǎn),順次連接四個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好圍成一個(gè)正六邊形,則這個(gè)橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1