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				17．解:設(shè)連結(jié)BD.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點，且.
          


          （Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；
          


          （Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG.
          


          


          【解析】本試題主要是考查了立體幾何匯總線面的位置關(guān)系的運用。第一問中，要證CN∥平面AMB1；，只需要確定一條直線CN∥MP，既可以得到證明
          


          第二問中，∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，得到線線垂直，B1M⊥AG，結(jié)合線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，可以得證。
          


          解：(Ⅰ)設(shè)AB1 的中點為P，連結(jié)NP、MP ………………1分
          


          ∵CM   ，NP   ，∴CM      
NP， …………2分
          


          ∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP  …………………………3分
          


          ∵CN  平面AMB1，MP奐 
平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
          


          (Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，
          


              ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1
B，∴B1M⊥AG………………6分
          


          ∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，   
          


          設(shè)：AC=2a，則
          


          …………………………8分
          


          同理，…………………………………9分
          


          ∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
          


          


          ………………………………10分
          


          


           
          

			
          
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          若有下列命題：①|(zhì)x|2+|x|-2=0有四個實數(shù)解；②設(shè)a、b、c是實數(shù)，若二次方程ax2+bx+c=0無實根，則ac≥0；③若x2-3x+2≠0，則x≠2，④若x∈R，則函數(shù)y=
          		x2+4
          +
          1
          		x2+4
          的最小值為2．上述命題中是假命題的有
           

          （寫出所有假命題的序號）．
          

			
          
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          （2012•茂名二模）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點E與點C，點D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED
          （1）求證：BD⊥平面POA
          （2）設(shè)AO∩BD=H，當(dāng)O為CH中點時，若點Q滿足
          AQ
          =
          QP
          ，求直線OQ與平面PBD所成角的正弦值．
          

			
          
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          選修4-1幾何證明
          如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連結(jié)BD并延長至點C，使BD=DC，連結(jié)AC，AE，DE．
          求證：∠E=∠C．
          

			
          
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          已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個解，設(shè)y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函數(shù)y=f（m）的解析式及值域．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案