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				高三數(shù)學(xué)試卷    09．3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分.第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
          


          
 
          
  
  
          第一空得分情況
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          第二空得分情況
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          得分
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
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          人數(shù)
          
            		
  
  
          　198
          
            		
  
  
          　802
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          人數(shù)
          
            		
  
  
          　698
          
            		
  
  
          　302
          
            		
 
          

          


           
          


          
 
          
  
  
          第一空得分
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          第二空得分
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          得分
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
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          人數(shù)
          
            		
  
  
          198
          
            		
  
  
          802
          
            		
  
  
          人數(shù)
          
            		
  
  
          698
          
            		
  
  
          302
          
            		
 
          

          


          （Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分.
          


          （Ⅱ）該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分的數(shù)學(xué)期望.
          


           
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，
          


          （1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；
          


          （2）若在上的最小值為，求的值；
          


              （3）若在上恒成立，求的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


          皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷
          


           
          

			
          
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          某地區(qū)教研部門(mén)要對(duì)高三數(shù)學(xué)期中考試進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況。已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分。第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的，從所有試卷中隨機(jī)抽取1000份，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 
          

            
          （1）求樣本試卷中該題的平均得分，并據(jù)此估計(jì)整個(gè)地區(qū)中該題的平均得分；
          （2）這個(gè)地區(qū)的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，對(duì)于該填空題，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率，試求該同學(xué)第一空得分不低于第二空得分的概率。
          

			
          
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          （2012•商丘三模）某高中三年級(jí)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)班和一個(gè)對(duì)比班，各有50名同學(xué)．根據(jù)這兩個(gè)班市二模考    試的數(shù)學(xué)科目成績(jī)（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
          實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表：
          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140.150]
          

          
頻數(shù)
1
2
12
13
12
9
1
0
          對(duì)比班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表：
          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140.150]
          

          
頻數(shù)
2
3
13
11
9
10
1
1
          （Ⅰ）分別求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實(shí)驗(yàn)班中抽取15位同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷，進(jìn)行試卷分析，則從該班數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份？
          （Ⅱ）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo)，已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為：M=
          -2(t＜90)
          2(90≤t＜120)
          4(t≥120).
          ，分別求這兩個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的M總值，并據(jù)此對(duì)這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)總體水平作一簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)．
          

			
          
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          某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
          （Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
          精英家教網(wǎng)
          （Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2
          列聯(lián)表（即填寫(xiě)空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)
          成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．
          

          


          

a≥-
          1
          2
          		
[140，150]
合計(jì)
          

          
參加培訓(xùn)
5

8
          

          
未參加培訓(xùn)



          

          
合計(jì)

4


          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          

          


          
P（K2≥k0）
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          
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