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				24．已知方程為常數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
          


          在區(qū)間上是減函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
          


          （Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
          


          （1）求在上的最大值；
          


          （2）若對(duì)及恒成立,求的取值范圍；
          


          （3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。
          


           
          

			
          
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          （08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).
               ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；
               ⑵討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).
          

			
          
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          （本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。
          


          


          （1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
          


          （3）過(guò)點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實(shí)根3和4  
          


          （1）求函數(shù)的解析式；  （2）設(shè)，解關(guān)于的不等式：
          


           
          

			
          
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          1．    2．     3．a(chǎn)＝－2．     4.    5．    6．   
          7．       8．     9．  10．     11．   12．0   13．    14．18
           
          15．解：（Ⅰ）由得，，        
3分
          ，                     
5分
          又，∴  。                                    
7分
          （Ⅱ）由可得，，                   
9分
          由得，,                                   
12分
          所以，△ABC面積是                             
14分
           
           
          17．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，
          ∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
          在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，
          ∴CD＝2，AD＝4．
          ∴SABCD＝
          ．……………… 3分
          則V＝．     ……………… 5分
          （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，
          ∴AF⊥PC．           
……………… 7分
          ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
          ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，
          ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
          ∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，
          ∴EF∥CD．則EF⊥PC．      
……… 9分
          ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分
          （Ⅲ）證法一：
          取AD中點(diǎn)M，連EM，CM．則EM∥PA．
          ∵EM 平面PAB，PA平面PAB，
          ∴EM∥平面PAB．   ……… 12分
          在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，
          ∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．
          ∵M(jìn)C 平面PAB，AB平面PAB，
          ∴MC∥平面PAB．  ……… 14分
          ∵EM∩MC＝M，
          ∴平面EMC∥平面PAB．
          ∵EC平面EMC，
          ∴EC∥平面PAB．   ……… 15分
          證法二：
          延長(zhǎng)DC、AB，設(shè)它們交于點(diǎn)N，連PN．
          ∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，
          ∴C為ND的中點(diǎn)．        
……12分
          ∵E為PD中點(diǎn)，∴EC∥PN．……14分
          ∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，
          ∴EC∥平面PAB．   ……… 15分
           
           
          17．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分
          n＝1時(shí)，，適合上式，
          ∴．              
………………… 5分
          （Ⅱ），．         
………………… 8分
          即．
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分
          ，∴．……………… 12分
          Tn＝＝．           
………………… 14分
          18．解：（Ⅰ） …… 4分
          ＝                       
…………………… 8分
           
           
           
           
          （Ⅱ）當(dāng)0≤t＜10時(shí)，y的取值范圍是[1200，1225]，
          在t＝5時(shí)，y取得最大值為1225；              
…………………… 11分
          當(dāng)10≤t≤20時(shí)，y的取值范圍是[600，1200]，
          在t＝20時(shí)，y取得最小值為600．              
…………………… 14分
          （答）總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；
          第20天，日銷售額y取得最小為600元．        
…………………… 15分
           
           
           
          19. 解:(Ⅰ)設(shè)圓心,則,解得…………………(3分)
          則圓的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得,故圓的方程為
          …………(5分)
          (Ⅱ)設(shè),則,且…………………(7分)
          ==,所以的最小值為(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)
          …………(10分)
          (Ⅲ)由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),
          ,由,得 
          ……………………(11分)
            因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是該方程的解,故可得………………………
          (13分)
            同理,,所以=
            所以,直線和一定平行…………………………………………………………………(15分)
          20．解：（Ⅰ），，．
          ∴，且．    …………………… 2分
          解得a＝2，b＝1．                          
…………………… 4分
          （Ⅱ），令，
          則，令，得x＝1（x＝－1舍去）．
          在內(nèi)，當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是增函數(shù)；
          當(dāng)x∈時(shí)，，∴h(x)是減函數(shù)．     …………………… 7分
          則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是……10分
          即．                                               …………………… 12分
          （Ⅲ），．
          假設(shè)結(jié)論成立，則有
          ①－②，得．
          ∴．
          由④得，
          ∴．即．
          即．⑤                             
…………………… 14分
          令，（0＜t＜1)，
          則＞0．∴在0＜t＜1上增函數(shù)． 
          ，∴⑤式不成立，與假設(shè)矛盾．
          ∴．                    
……………………………16
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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