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給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；
②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x₀處取得極值；
③若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；        
⑥滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是     　  。

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1－12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題（每題4分，共16分）

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題（共74分）

17、（本小題滿分12分）

（1）

函數(shù)的最小正周期是

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最大值1。

（2）由，得

當(dāng)時(shí)，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（3）

18、（本小題滿分12分）

（1）由題意知：且，∴＝1

∵①，∴當(dāng) n≥2時(shí), ②

①－②得：

∴

∵＞0，∴，（n≥2且）

∴是以＝1為首項(xiàng)，d＝1為公差的等差數(shù)列

∴＝n

（2）

∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

∴，∴，

∴                        ①

∴           ②

①－②得

∴

19、（本小題滿分12分）

（1）當(dāng)時(shí)，

在上是增函數(shù)

∴在上是增函數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，

（2）在上恒成立

∴在上恒成立

∴在上恒成立

在上是減函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，

∴，

∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為

20、（本小題滿分12分）

由

此時(shí)

∴

又，∴，∴

∴實(shí)數(shù)a不存在

21、（本小題滿分12分）

（1）若方程表示圓，則，∴

（2）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為、

由，得

又，∴，∴    ①

由，得

∴代入①得，

∴

（3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，

即

又

∴所求圓的方程為

22、（本小題滿分14分）

（1）當(dāng)時(shí)，

設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，則，即

∴或2，即的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2

（2）由得

由題意知，此方程恒有兩個(gè)相異的實(shí)根

∴對(duì)任意的恒成立

∴，∴

（3）設(shè)，則直線AB的斜率，∴

由（2）知AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為

又∵M(jìn)在線段AB的垂直平分線上，∴

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為