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				已知方程x2+y2-2x-4y+m＝0(1)若此方程表示圓.求  m的取值范圍;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線(xiàn)l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
          


          （Ⅰ）求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
          


          （Ⅱ）求△ABC面積的極小值．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          


          已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)） 
          


          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          


          (III)求證:當(dāng)時(shí)．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          


              已知函數(shù)f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．
          


             （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
          


             （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          


             （Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln<都成立．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1－12BDCBC        CCDBA         AC
          二、填空題（每題4分，共16分）
          13、          14、        15、1     16、15
          三、解答題（共74分）
          17、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）
          函數(shù)的最小正周期是
          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最大值1。
          （2）由，得
          當(dāng)時(shí)，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
          （3）
          18、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）由題意知：且，∴＝1
          ∵①，∴當(dāng) n≥2時(shí), ②
          ①－②得：
          ∴
          ∵＞0，∴，（n≥2且）
          ∴是以＝1為首項(xiàng)，d＝1為公差的等差數(shù)列
          ∴＝n
          （2）
          ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
          ∴，∴，
          ∴                      
 ①
          ∴          
②
          ①－②得
          ∴
          19、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          在上是增函數(shù)
          ∴在上是增函數(shù)
          ∴當(dāng)時(shí)，
          （2）在上恒成立
          ∴在上恒成立
          ∴在上恒成立
          在上是減函數(shù)，
          ∴當(dāng)時(shí)，
          ∴，
          ∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          20、（本小題滿(mǎn)分12分）
          由
          此時(shí)
          ∴
          又，∴，∴
          ∴實(shí)數(shù)a不存在
          21、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）若方程表示圓，則，∴
          （2）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為、
          由，得
          又，∴，∴    ①
          由，得
          ∴代入①得，
          ∴
          （3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，
          即
          又
          ∴所求圓的方程為
          22、（本小題滿(mǎn)分14分）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，則，即
          ∴或2，即的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2
          （2）由得
          由題意知，此方程恒有兩個(gè)相異的實(shí)根
          ∴對(duì)任意的恒成立
          ∴，∴
          （3）設(shè)，則直線(xiàn)AB的斜率，∴
          由（2）知AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為
          又∵M(jìn)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，∴
          ∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
          ∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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