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（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（12分）已知函數(shù)

   （1）求的定義域；

   （2）求的值域。

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若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，f（a）=4（a＞0且a≠1），
（1）求a，b的值；
（2）求的值域；
（3）求的單調(diào)區(qū)間．

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一、選擇題（60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

A

D

C

B

B

D

D

A

B

C

B

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．45，16． 或 

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2

     ，∴f（x）的值域?yàn)?sub>                （文10分）

18． （1）記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A，則           （6分）

（2）甲、乙兩人均恰好投入2個(gè)球的概率

19．（1）                     （6分）

（2）                                              

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

21. ⑴由已知

     所求雙曲線(xiàn)C的方程為;

⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

共線(xiàn)

同理

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2①

①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)m<2時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當(dāng)m>3時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，（文12分）