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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•寧波二模）已知函數(shù)f(x)=
          |log
          1
          2
          (x+1)|， -1＜x＜1
          f(2-x)+1，   1＜x＜3
          ，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
          1＜a＜2
          1＜a＜2
          ．
          

			
          
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          已知f(x)=
          3+x
          1+x2
          ，0≤x≤3
          f(3)，x＞3.

          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）已知數(shù)列{an}滿足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
          2009
          3
          ，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)p的最小值．
          

			
          
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          已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍？
          

			
          
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          設定義域為R的函數(shù)f(x)=
          4
          |x-1
          (x≠1)
          2
           (x=1)
          ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=x+
          ax
          （a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點A（1，2）對稱．
          （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個實數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題（60分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          D
          C
          B
          （C
          D
          D
          A
          B
           
          C
          B
           
          二、填空題（20分）
          13.  15    14．5  15．   16． 
          三、解答題（70分）
          17．（1）   ，∴，∴
                     （5分）
          （2）      
          ∵，∴，∴
          ∴                      
                                  （理10分）
          18．
（1）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則           （6分）
          （2）記“甲比乙多投進兩球”，其中“恰好甲投進兩球且乙未投進”為事件，“恰好甲投進三球且乙投進一球”為事件，根據(jù)提議，、互斥，（理12分）
          19．（1）                     （6分）
          （2）                                               （文12分）
          （3）                                     （理12分）
          20．（1）設數(shù)列的公比為，則
          ∴
          則                                                                         （文6分，理4分）
          （2）由（1）可知
          所以數(shù)列是一個以為首項，1為公差的等差數(shù)列
          ∴                       （文12分，理8分）
          （3）∵
          ∴當時，，即
           
當時，，即
          綜上可知：時，；時，       （理12分）
          21. ⑴由已知
                
               所求雙曲線C的方程為;
          ⑵設P點的坐標為,M,N的縱坐標分別為.
            
            
               
          共線
          同理
                      
 
          22． 
          （1）由題意得：
          ∴在上；在上；在上
          在此在處取得極小值
          ∴①
          ②
          ③
          由①②③聯(lián)立得：
          ∴                                                          （6分）
          （2）設切點Q
          過
          令，
          求得：，方程有三個根。
          需：
          故：
          因此所求實數(shù)的取值范圍為：      
              （理12
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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