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				為大于1的正整數(shù)).了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)貝努利不等式也成立. (7)會(huì)用上述不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.能夠利用平均值不等式.柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值. (8)了解證明不等式的基本方法:比較法.綜合法.分析法.反證法.放縮法.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，該命題成成立，那么可推知n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)命題不成立，那么（　�。�
          

			
          
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          （2013•黃浦區(qū)二模）已知數(shù)列{an}具有性質(zhì)：①a1為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
          an
          2
          ；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
          an-1
          2
          ．
          （1）若a1為偶數(shù)，且a1，a2，a3成等差數(shù)列，求a1的值；
          （2）設(shè)a1=2m+3（m＞3且m∈N），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn≤2m+1+3；
          （3）若a1為正整數(shù)，求證：當(dāng)n＞1+log2a1（n∈N）時(shí)，都有an=0．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足an=
          n
          n-1
          an-1-
          1
          3
          n•(
          2
          3
          )n(n≥2，n∈N*)          ，首項(xiàng)為a1=
          4
          9
          ；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記bn=
          n-an
          3n-2an
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
          3n-4
          9
          ＜Tn＜
          n
          3
          ；
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足c1=
          1
          2
          ，cn+1=
          (
          2
          3
          )          k+1
          ak
          •
          c
          2
          n
          +cn          ，其中k為一個(gè)給定的正整數(shù)，
          求證：當(dāng)n≤k時(shí)，恒有cn＜1．
          

			
          
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          已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
          


          ；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
          


          （1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
          


          （2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；
          


          （3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時(shí)，都有.
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
          


          （1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
          


          （2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；
          


          （3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時(shí)，都有.
          


           
          

			
          
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