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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題12分）2011年初為遏制商品房價(jià)格上漲速度過快增長，國務(wù)院要求各地邀出臺(tái)相    應(yīng)措施。　繼北京、上海、深圳、杭州等城市出臺(tái)樓市“限購令”后，1月21日，南昌版“限購令”正式公布，將于2月1日起施行。某校一課題小組對(duì)南昌市工薪階層對(duì)“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分別表急對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表。
            
            
                
          月收入
             
          （單位：百元）
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		  
            
                
          頻數(shù)
                       		      
          5
                       		      
          10
                       		      
          15
                       		      
          10
                       		      
          5
                       		      
          5
                       		  
            
                
          贊成人數(shù)
                       		      
          4
                       		      
          8
                       		      
          12
                       		      
          5
                       		      
          3
                       		      
          1
                       		  
           
            
          （1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）及2×2列聯(lián)表；
            
            
                         
          月收入不低于55百元人數(shù)
                       		      
          月收入低于55百元人數(shù)
                       		      
          合計(jì)
                       		  
            
                
          贊成
                       		      
                       		      
                       		           
            
                
          不贊成
                       		      
                       		      
                       		           
            
                
          合計(jì)
                       		                             
           
            
           
              
          （2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購令”的概率.
            
          （3）請(qǐng)回答研究被調(diào)查者“收入與贊成”是否有90%以上的把握。
            
          參考數(shù)據(jù)：
              
                   時(shí)有90%把握認(rèn)為A與B有關(guān)
          

			
          
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          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對(duì)于下列命題：
          ①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
          ②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
          ③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
          其中的真命題是
          ②③
          ②③
          （寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對(duì)于下列命題：
          ①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
          ②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
          ③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
          其中的真命題是______（寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對(duì)于下列命題：
          ①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
          ②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
          ③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
          其中的真命題是    （寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          (本題18分)在R+上的遞減函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：(1)當(dāng)且僅當(dāng)xÎM  R+時(shí)，函數(shù)值f(x)的集合為[0, 2]；(2)f()=1；(3)對(duì)M中的任意x1、x2都有f(x1•x2)= f(x1)+ f(x2)；(4)y=f(x)在M上的反函數(shù)為y=f–1(x)．
            
          (1)求證：ÎM，但ÏM；
            
          (2)求證：f–1(x1)• f–1(x2)= f–1(x1+x2)；
            
          (3)解不等式：f–1(x2–x)• f–1(x–1)≤．
          

			
          
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