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				∴的最小值為.即總有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)的最小值為0，其中
          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
          


          （Ⅲ）證明（）.
          


          【解析】(1)解：
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">
          


          


          由，得
          


          當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          因此，在處取得最小值，故由題意，所以
          


          （2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即
          


          


          令，得
          


          ①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.
          


          ②當(dāng)時(shí)，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.
          


          故不合題意.
          


          綜上，k的最小值為.
          


          （3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.
          


          當(dāng)時(shí)，
          


                                

          


                                

          


          在（2）中取，得 ，
          


          從而
          


          所以有
          


               

          


               

          


               

          


               

          


                

          


          綜上，，
          


           
          

			
          
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          設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為an（n∈N*）（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）（理）設(shè)，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
          （3）設(shè)求證：≥．
          （文）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且．若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)不等式組
          x＞0
          y＞0
          y≤-nx+3n
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為an（n∈N*）（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）（理）設(shè)Sn=
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
          （3）設(shè)Tk=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          ak
          求證：T2n≥
          7n+11
          36
          (n＞1，n∈N*)          ．
          （文）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn=
          Sn
          3•2n-1
          ．若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元，每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元、每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個最少（�。┲担�
          

			
          
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          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價(jià)格為1.5元，每次購買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元、
          每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個最少（�。┲担�
          

			
          
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