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        1. 設(shè)函數(shù)--------------3分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
          1x+b
          (a≠0)
          的圖象過點(diǎn)(0,-1)且與直線y=-1有且只有一個公共點(diǎn);設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線,垂足分別是M,N.
          (1)求y=f(x)的解析式;
          (2)證明:曲線y=f(x)的圖象是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心Q;
          (3)證明:線段PM,PN長度的乘積PM•PN為定值;并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積..

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          14、設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|3-2|x-1|的四個零點(diǎn)分別為x1、x2、x3、x4,則f(x1+x2+x3+x4)=
          19

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          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锽,如果存在函數(shù)x=g(t),使得函數(shù)y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,稱函數(shù)x=g(t)是函數(shù)f(x)的一個等值域變換.
          (1)判斷下列x=g(t)是不是f(x)的一個等值域變換?說明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
          (2)設(shè)f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一個等值域變換,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并指出x=g(t)的一個定義域;
          (3)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锽,函數(shù)g(t)的定義域?yàn)镈1,值域?yàn)锽1,寫出x=g(t)是f(x)的一個等值域變換的充分非必要條件(不必證明),并舉例說明條件的不必要性.

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          4、設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x)(2-x)(3-x)(4-x),則f/(x)=0有( 。

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          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x

          (1)求函數(shù)f(x)最小正周期;
          (2)設(shè)△ABC的三個內(nèi)角h(x)、B、C的對應(yīng)邊分別是a、b、c,若c=
          6
          ,cosB=
          1
          3
          ,f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ,求b.

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