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已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₆=a₂（a₃-1），公比為q的等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足2S₁+S₃=3S₂，a₁=b₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和公比q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{ban}的前n項(xiàng)和為T_n，求使不等式3T_n＞b_n+2+7成立的n的最小值．

設(shè)平面內(nèi)的向量

OA

=(1，7)，

OB

=(5，1)，

OM

=(2，1)，點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

PA

•

PB

=-8，求

OP

的坐標(biāo)及∠APB的余弦值．

設(shè)平面內(nèi)的向量

OA

=(1，7)，

OB

=(5，1)，

OM

=(2，1)，點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)

PA

•

PB

取最小值時(shí)，

OP

的坐標(biāo)及∠APB的余弦值．