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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．
            
          分析：求時(shí)，由題知前次沒打開，恰第k次打開．不過，一般我們應(yīng)從簡(jiǎn)單的地方入手，如，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，推廣到一般
          

			
          
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          解析：由題知AA′＜BB′＜CC′，正視圖為選項(xiàng)D所示的圖形．
              
          答案：D
              
              
          

			
          
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          （2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
          1x
          )=-f(x)          ；
          （3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
          （4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分公布（共分為5個(gè)等級(jí)，最高等級(jí)分為5分），全班共有學(xué)生50人，設(shè)分別表示英語成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分（例如表中英語成績(jī)等級(jí)分為5分的共6人，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)分為3分的共15人）．由已知表格，試填寫出對(duì)應(yīng)的表格（見答題卷中的表格）．也即求出下列各對(duì)應(yīng)值：
            
                 （1）的概率P（A）；                            （2）且的概率P（B）；
            
                 （3）的概率P（C）；                            （4）且的概率P（D）；
            
                 （5）的概率P（E）及對(duì)應(yīng)的的值．
            
            
                
                       		      
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          （本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          


          （1）回歸直線方程；
          


          （2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
          


           
          

			
          
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