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				(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)y=sin(
          1
          2
          x+
          π
          3
          )，x∈[-2π，2π]
          （1）求最小正周期．
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+sin(2x-
          π
          6
          )+cos2x+a (a∈R，a          為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）若x∈[0，  
          π
          2
          ]          時，f（x）的最小值為-2，求a的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2cos2(
          π
          4
          -x)+2
          		3
          sin2x-a(a∈R，a為常數(shù))          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （III）若函數(shù)在區(qū)間[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上的最小值為
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=sin2x+
          		3
          sinxcosx+
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合．
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
          （1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          數(shù)   學(xué)（理科）    2009.4
          一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分．
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          D
          A
          B
          B
          A
          C
          C
          B 
          B
          二、填空題：本大題共有7小題，每小題4分，共28分．
          11．
－1   12． 110   13． 78   14．  15．  16． 7   17．
          三．解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          18．（Ⅰ）解：．……………………… 4分
          由，解得 ．
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．…………… 7分
          （Ⅱ）解：由，得．故．……………… 10分
          于是有 ，或，
          即或．因，故．……………… 14分
          19．（Ⅰ）解：恰好摸到兩個“心”字球的取法共有4種情形：
          開心心，心開心，心心開，心心樂．
          則恰好摸到2個“心”字球的概率是
          ．………………………………………6分
          （Ⅱ）解：，
          則 ，，
          ．…………………………………………10分
          故取球次數(shù)的分布列為
          1
          2
          3
          ．…………………………………………………14分
          20．（Ⅰ）解：因在底面上的射影恰為B點(diǎn)，則⊥底面．
          所以就是與底面所成的角．
          因，故 ，
          即與底面所成的角是．……………………………………………3分
          如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則
          ，
          ，．
          則，
          故與棱BC所成的角是．…………………………………………………7分
          （Ⅱ）解：設(shè)，則．于是
          （舍去），
          則P為棱的中點(diǎn)，其坐標(biāo)為．…………………………………………9分
          設(shè)平面的法向量為，則
          ，故．…………………11分
          而平面的法向量是，
          則，
          故二面角的平面角的余弦值是．………………………………14分
          21．（Ⅰ）解：由題意知：，，，解得．
          故橢圓的方程為．…………………………………………………5分
             （Ⅱ）解：設(shè)，
          ⑴若軸，可設(shè)，因，則．
          由，得，即．
          若軸，可設(shè)，同理可得．……………………7分
          ⑵當(dāng)直線的斜率存在且不為0時，設(shè)，
          由，消去得：．
          則．………………………………………9分
          ．
          由，知．
          故 ，即（記為①）．…………11分
          由，可知直線的方程為．
          聯(lián)立方程組，得 （記為②）．……………………13分
          將②代入①，化簡得．
          綜合⑴、⑵，可知點(diǎn)的軌跡方程為.………………………15分
          22．（Ⅰ）證明：當(dāng)時，．令，則．
          若，遞增；若，遞減，
          則是的極（最）大值點(diǎn)．于是
          ，即．故當(dāng)時，有．………5分
          （Ⅱ）解：對求導(dǎo)，得．
          ①若，，則在上單調(diào)遞減，故合題意．
          ②若，．
          則必須，故當(dāng)時，在上單調(diào)遞增．
          ③若，的對稱軸，則必須，
          故當(dāng)時，在上單調(diào)遞減．
          綜合上述，的取值范圍是．………………………………10分
          （Ⅲ）解：令．則問題等價于
                  找一個使成立，故只需滿足函數(shù)的最小值即可．
                  因，
          而，
          故當(dāng)時，，遞減；當(dāng)時，，遞增．
          于是，．
          與上述要求相矛盾，故不存在符合條件的．……………………15分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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