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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)記.求數(shù)列的前項(xiàng)和為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，
          


          點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，設(shè)．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
          


          （3）已知，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。
            
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
            
          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且．
          


             （Ⅰ） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式
          


          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          


           
          

			
          
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          在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          

			
          
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          若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
          （1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，
          即，求；
          （3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．
           
          

			
          
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              2009.4
               
              1-10．CDABB   CDBDA
              11.       12. 4        13.        14.       15.  
              16.   17. 
              18．解：（Ⅰ）由題意，有，
              ∴＝．…………………………5分
              由，得．
              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
              （Ⅱ）由，得．
              ∴．          
……………………………………………… 10分
              ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
              ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
              （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
              .　 　   ②         

              ①－②得： …………………12分
                          
得，                         
 …………………14分
              20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
              ∵分別是梯形和的中位線
              ∴，又
              ∴面面，又面
              ∴面.……………………… 7分
              （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                   連接
                   在面AC1上的射影就是，∴
                   ，
              ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時，與平面所成的角
                是.          
………………………………14分
                                                             

              21．解：（Ⅰ）由題意：.
              為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
              （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                     同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
              ∴．
 ……………………………… 13分
              當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
              22. 解：（Ⅰ），由題意得，
              所以                  
 ………………………………………………… 4分
              （Ⅱ）證明：令，，
              由得：，……………………………………………… 7分
              (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
              ∴        
 …………………………………………………………… 10分
              (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
              ∴.                        …………………………………………14分
              由 (1) 、(2)得 .
              ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
               
              		
              
	
	

              
	



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