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        1. 輸出 結(jié)束 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•成都模擬)根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f(x),構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
          ①輸入數(shù)據(jù)x0∈A,計(jì)算出x1=f(x0);
          ②若x0∉A,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;
          若x0∈A,則輸出x1,并將x1反饋回輸入端,再計(jì)算出x2=f(x1).并依此規(guī)律繼續(xù)下去.
          現(xiàn)在有A={x|0<x<1},f(x)=
          mx
          m+1-x
          (m∈N*).
          (1)求證:對(duì)任意x0∈A,此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn};
          (2)若x0=
          1
          2
          ,記an=
          1
          xn
          (n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (3)在得條件下,證明
          1
          4
          xm
          1
          3
          (m∈N*).

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          已知某算法的流程圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)、….程序結(jié)束時(shí),共輸出(x,y)的組數(shù)為( 。

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          下面是一個(gè)問(wèn)題的自然語(yǔ)言敘述的算法過(guò)程:
          第一步  輸入x;
          第二步  如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
          否則  y=25+0.1(x-1300);
          第三步  輸出y;
          第四步  結(jié)束.
          (1)請(qǐng)寫出該算法的功能(用算式表示)
          (2)用基本算法語(yǔ)句寫出相應(yīng)的程序(注:不可用框圖).

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          2、如圖該程序結(jié)束后輸出的結(jié)果為( 。

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          (2010•眉山一模)根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f(x),構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù)x0∈A,計(jì)算出x=f(x0);②若x1∉A,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈A,則輸出x1,并將x1反饋回輸入端,再計(jì)算出x2=f(x1),依次規(guī)律繼續(xù)下去.若集合A={x|0<x<1},f(x)=
          mx
          m+1-x
          (m∈N*)

          (Ⅰ)求證:x∈A時(shí),f(x)∈A.
          (Ⅱ)求證:對(duì)任意x0∈A,此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列去{xn}
          (Ⅲ)若x0=
          1
          2
          ,記an=
          1
          xn
          (n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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            1. 2009.4

               

              1-10.CDABB   CDBDA

              11.       12. 4        13.        14.       15.  

              16.   17.

              18.解:(Ⅰ)由題意,有,

              .…………………………5分

              ,得

              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

              (Ⅱ)由,得

              .           ……………………………………………… 10分

              ,∴.      ……………………………………………… 14分

              19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

              ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

              (Ⅱ) ∵,    ,      ①

              .      ②         

              ①-②得: …………………12分

                           得,                           …………………14分

              20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

              分別是梯形的中位線

              ,又

              ∴面,又

              .……………………… 7分

              (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

                   連接

                   在面AC1上的射影就是,∴

                   ,

              ∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

                是.           ………………………………14分

                                                             

              21.解:(Ⅰ)由題意:.

              為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

              (Ⅱ)由題易知直線l1,l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                  ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

                     同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

              .  ……………………………… 13分

              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

              22. 解:(Ⅰ),由題意得

              所以                    ………………………………………………… 4分

              (Ⅱ)證明:令,

              得:,……………………………………………… 7分

              (1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

                        …………………………………………………………… 10分

              (2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得,

              .                        …………………………………………14分

              由 (1) 、(2)得 .

              ∴綜上所述,對(duì)于,使得成立. ………………15分

               

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